题目描述
有 N 堆纸牌,编号分别为 1,2,…, N。每堆上有若干张,但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌,然后移动。
移牌规则为:在编号为 1 堆上取的纸牌,只能移到编号为 2 的堆上;在编号为 N 的堆上取的纸牌,只能移到编号为 N-1 的堆上;其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 N=4,4 堆纸牌数分别为:
① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6
移动3次可达到目的:
1.从 ③ 取 4 张牌放到 ④ (9 8 13 10)
2.从 ③ 取 3 张牌放到 ②(9 11 10 10)
3.从 ② 取 1 张牌放到①(10 10 10 10)。
输入
N(N 堆纸牌,1 < = N < = 100) A1 A2 … An (N 堆纸牌,每堆纸牌初始数,l< = Ai < =10000)
输出
所有堆均达到相等时的最少移动次数。
样例
样例输入1
样例输出1
解题思路
这是一个典型的贪心算法问题。首先将每堆纸牌的数量相加,得到总数量 total,然后计算平均数 ave = total / n。
否则,从第一堆开始,如果这一堆的纸牌数比 ave 小,则从相邻的堆中向这一堆移动纸牌,使其恰好达到 ave,移动的张数为 ave - a[i],并将移动次数累加到答案中。如果这一堆的纸牌数比 average 大,则将多出来的纸牌向相邻的堆中移动,移动的张数为 a[i] - ave,并将移动次数累加到答案中。最后统计移动的次数即可。
参考代码
此代码时间复杂度为O(N)