6573: 天才的记忆 RMQ

发布时间 2023-06-01 18:01:18作者: CRt0729

描述

 

从前有个人名叫 W and N and B,他有着天才般的记忆力,他珍藏了许多许多的宝藏。在他离世之后留给后人一个难题(专门考验记忆力的啊!),如果谁能轻松回答出这个问题,便可以继承他的宝藏。

题目是这样的:给你一大串数字(编号为 1 到 N,大小可不一定哦!),在你看过一遍之后,它便消失在你面前,随后问题就出现了,给你 M 个询问,每次询问就给你两个数字 A,B,要求你瞬间就说出属于 A 到 B 这段区间内的最大数。

一天,一位美丽的姐姐从天上飞过,看到这个问题,感到很有意思(主要是据说那个宝藏里面藏着一种美容水,喝了可以让这美丽的姐姐更加迷人),于是她就竭尽全力想解决这个问题。BUT,她每次都以失败告终,因为这数字的个数是在太多了!于是她请天才的你帮他解决。如果你帮她解决了这个问题,可是会得到很多甜头的哦!

 

输入

 

第一行一个整数 N 表示数字的个数,接下来一行为 N 个数。第三行读入一个 M,表示你看完那串数后需要被提问的次数,接下来 M 行,每行都有两个整数 A,B。

对于 30% 的数据,1≤N≤104,1≤M≤100;

对于 100% 的数据,1≤N≤2×105,1≤M≤104 。

 

输出

 

输出共 M 行,每行输出一个数,表示对一个问题的回答。

 

样例输入

 

6
34 1 8 123 3 2
4
1 2
1 5
3 4
2 3

样例输出

 

34
123
123
8

 

写了半天题解,发现RMQ是区间问题,算法其实是叫ST,算了,还是叫RMQ吧^^

RMQ板子题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5+10,inf = 0x3f3f3f3f,lgn = 20;
int f[N][lgn+5],a[N],lg[N];
int n,m,x,y;
void rmq()
{
    lg[0] = -1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i][0] = a[i],lg[i] = lg[i>>1]+1; //lg[i]等于前一位i>>1的数值+1 
    for(int j=1;j<=lgn;j++)
        for(int i=1;i+(1<<j-1)<=n;i++)
            f[i][j] = max(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    rmq();
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d %d",&x,&y);
        int k = lg[y-x+1];
        int ans = max(f[x][k],f[y-(1<<k)+1][k]);
        printf("%d\n",ans);
    }
     return 0;
}