2.4.5 共模反馈
典型情况下，将全差分放大器用在反馈应用中时，反馈决定了差分信号的电压，但是不能影响共模电压。因此必须要增加一个额外的电路来决定输出共模电压并控制器等于某个固定的电压，一般是电源电压的一半。这个电路就称为共模反馈电路（common-mode feedback, CMFB）一般是全差分放大器设计时最难的部分。
有两种典型的CMFB电路的设计方式，一种是连续时间方式，一种是开关电容方式。前一种方式一般是最大化信号摆幅的限制因素，并且如果存在非线性的话，还会引入共模信号。后一种方式一般只用于开关电容电路中，因为连续时间应用中它会引入时钟馈通毛刺。
一个连续时间CMFB电路的例子如下图所示。为了展示其如何工作，假定有一个共模输出电压\(V_{out,CM}\)等于参考电压\(V_{ref,CM}\)，\(V_{out+}\)等于信号幅度，\(V_{out-}\)则是符号取反后的结果。进一步假设两个差分对有着无限大的共模输入抑制，这意味着差分对的大信号输出电流仅取决于其输入差分电压。由于两个晶体管对上施加的相同的差分电压，\(Q_1\)的电流会等于\(Q_3\)的电流，而\(Q_2\)的电流会等于\(Q_4\)的电流。这个结果的成立独立于一个差分对的输入电压和大信号差分漏极电流之间的非线性。现在，假设\(Q_2\)中的电流为\(I_{D2}=I_{B}/2+\Delta I\)，其中\(I_B\)为差分对的电流，\(\Delta I\)是\(I_{D2}\)中的大信号电流，\(Q_3\)中的电流为\(I_{D3}=I_B/2-\Delta I\)，\(Q_5\)中的电流为：
因此，只要电压\(V_{out+}\)等于\(V_{out-}\)取反，那么通过二极管接法晶体管\(Q_5\)的电流在大差分信号电压输入时也会保持不变。由于穿过\(Q_5\)的电压用于控制放大器的输出级的偏置电压，这意味着在没有共模电压时，输出级的偏置电流将会保持固定，无论差分信号存在与否。但是注意上述结论尽在输出电压没有大到导致晶体管截止的情况下才能成立。
下一步我们考虑如果输出共模电压比\(V_{ref,CM}\)更大的情况。正向电压会使得\(Q_2\)和\(Q_3\)中的电流增大，从而导致\(Q_5\)的电流增大，进而导致其的电压增大。这个电压是设置放大器输出级的n沟道电流源的偏置电压（例如之前介绍的全差分折叠Cascode放大器中的\(Q_7\)和\(Q_9\)，或者全差分电流镜放大器中的\(Q_3\)和\(Q_5\)）。因此，电流源会产生更大的向负轨的拉电流，导致共模输出电压\(V_{out,CM}\)向\(V_{ref,CM}\)降低。因此只有共模环路增益足够大，以及差分信号没有大到导致差分对晶体管截止，共模输出电压会与\(V_{ref,CM}\)基本一致。
在能够不造成一路差分对关断的情况下，CMFB可处理的差分信号的范围在差分对晶体管有着大的过驱动电压的情况下才能最大化。此外，源极退化技术可以使得电路在更大的输入信号的情况下，不会发生所有的电流被导向差分对的一侧，如下图所示。然而，即使使用了这些扩大可处理信号范围的方法，CMFB电路还是可能会把差分信号限制的比放大器的其他环节可以处理的范围更小。
最后，电流源\(I_B\)应该使用高输出阻抗的Cascode电流源来保证两个差分对有着好的共模抑制。
另一种实现CMFB的方案如下图所示[Banu, 1988]。这个电路在节点\(V_A\)上产生输出信号（减去一个直流电压）的共模电压。这个电路随后与一个参考电压\(V_{ref}\)使用一个独立的放大器进行比较。尽管这种方式工作的很好，但其仍然有一个主要的限制在于源极跟随器晶体管\(Q_1\)，\(Q_2\)上的电压降严重限制了可处理的差分信号的范围（除非可以使用本征阈值电压的晶体管，比如只有\(0.3V\)），这种限制在低电源电压的情况下尤其重要。此外，额外的CMFB电路节点使得电路略微变得更难补偿。在可以使用双极型晶体管时，即这是一个BiCMOS工艺下的情况时，这个方法会更好一些。
一个设计CMFB电路时的重要考量是他们是时负反馈环路的一部分，如下图所示，因此必须要进行良好的补偿，否则共模信号的注入会造成振铃并最终导致电路不稳定。因此，在设计电路时，必须找到共模环路的相位裕度与阶跃响应并仿真验证。举个例子，可以通过断开\(V_{cntrl}\)的栅极连接，施加一个测试小信号然后观察返回的信号的方式来观察相位裕度。可以通过在共模参考信号\(V_{ref,CM}\)上施加一个小阶跃来进行测试阶跃响应。
CMFB环路的补偿可能会很困难，因为它包含了两个高输出阻抗节点\(V_{cntrl}\)和放大器输出。此外，为了抑制相邻片上时钟引入的高频共模信号，还需要高的带宽。然而一般来说并不需要将输出共模电压设置的非常精确，几毫瓦的误差是可以容忍的，因此CMFB并需要有非常高的低频增益，实际上过高的低频环路增益会把复杂弄得复杂。
一般来说，共模环路使用与差分环路中相同的补偿电容来进行稳定。这种多用途补偿通过连接两个补偿（或者负载）电容在放大器输出和地之间来实现。然而，如果差分环路仅使用一个补偿电容直接连接两个输出，那么共模环路就会处于不被补偿的状态。需要注意的是，通过在共模换路上有尽可能少的节点的方式，补偿可以在不严重限制CMFB速度的情况下得到简化。因此，CMFB电路一般用于控制输出级的电流源，而不是输入级的电流源。出于同样的理由，在之前提到的两级全差分放大器中，每级的共模输出电压都用一个独立的CMFB电路来观测和控制。CMFB必须要高速才能最小化高频共模噪声的影响，否则其可能会放大导致放大器输出开始饱和。如何设计既线性又能够在低电源电压下工作的连续时间CMFB电路仍然是一个被持续研究的领域。
第三种实现CMFB电路的方式是基于开关电容电路。一个例子如下图所示[Senderowicz, 1982; Castello, 1985]。在这种方式中，标为\(C_c\)的电容产生输出电压的平均值，用于产生放大器电流源的控制电压。\(C_c\)上的直流电压由电容\(C_s\)来决定，其在连接偏置电压和与\(C_c\)并联两种连接模式之间相互切换。这个电路工作的更像一个有着直流输入信号的简单的开关电容低通滤波器。偏置电压被设计为等于所需共模电压和所需放大器电流源的控制电压之差。
切换电容\(C_s\)的尺寸可能是非切换电容\(C_c\)的十分之一到四分之一。在\(\phi_2\)相时，使用大于必要的更大电容值来过载放大器，他们的尺寸对于电路性能并不关键。过度减小电容会由于开关的电荷注入导致共模失调电压。一般来说，所有的开关都会通过最小尺寸的n沟道晶体管来实现，除了连接到输出的开关，他们需要通过传输门来进行实现（即同时使用最小尺寸的并联的n沟道晶体管和p沟道晶体管）从而获得更大的信号摆幅。
在实际应用中，当放大器被用于开关电容电路时，开关电容CMFB电路相比连续时间CMFB电路会更受欢迎，因为他们可以获得更大的信号摆幅。
