给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。
若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。
示例 1:
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 输出：3 解释：最长公共子序列是 "ace"，它的长度为 3。
示例 2: 输入：text1 = "abc", text2 = "abc" 输出：3 解释：最长公共子序列是 "abc"，它的长度为 3。
示例 3: 输入：text1 = "abc", text2 = "def" 输出：0 解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0。
提示:
- 1 <= text1.length <= 1000
- 1 <= text2.length <= 1000 输入的字符串只含有小写英文字符。
主要就是两大情况： text1[i - 1] 与 text2[j - 1]相同，text1[i - 1] 与 text2[j - 1]不相同
如果text1[i - 1] 与 text2[j - 1]相同，那么找到了一个公共元素，所以dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
如果text1[i - 1] 与 text2[j - 1]不相同，那就看看text1[0, i - 2]与text2[0, j - 1]的最长公共子序列 和 text1[0, i - 1]与text2[0, j - 2]的最长公共子序列，取最大的。
即：dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
先看看dp[i][0]应该是多少呢？
test1[0, i-1]和空串的最长公共子序列自然是0，所以dp[i][0] = 0;
同理dp[0][j]也是0。
其他下标都是随着递推公式逐步覆盖，初始为多少都可以，那么就统一初始为0。
class Solution { public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) { int len = text1.length(); int len1 = text2.length(); int[][] dp = new int[len+1][len1+1]; for (int i = 1; i <= len; i++) { char ch1 = text1.charAt(i - 1); for (int j = 1; j <= len1; j++) { char ch2 = text2.charAt(j - 1); if (ch1 == ch2) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; } else { dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]); } } } return dp[len][len1]; } }
我们在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 A 和 B 中的整数。
现在，我们可以绘制一些连接两个数字 A[i] 和 B[j] 的直线，只要 A[i] == B[j]，且我们绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
以这种方法绘制线条，并返回我们可以绘制的最大连线数。
本题说是求绘制的最大连线数，其实就是求两个字符串的最长公共子序列的长度！
那么本题就和我们刚刚讲过的这道题目动态规划：1143.最长公共子序列 (opens new window)就是一样一样的了。
一样到什么程度呢？ 把字符串名字改一下，其他代码都不用改，直接copy过来就行了。
其实本题就是求最长公共子序列的长度，介于我们刚刚讲过动态规划：1143.最长公共子序列 (opens new window)，所以本题我就不再做动规五部曲分析了。
如果大家有点遗忘了最长公共子序列，就再看一下这篇：动态规划：1143.最长公共子序列
class Solution { public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) { int len1 = nums1.length; int len2 = nums2.length; int[][] dp = new int[len1 + 1][len2 + 1]; for (int i = 1; i <= len1; i++) { for (int j = 1; j <= len2; j++) { if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; } else { dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]); } } } return dp[len1][len2]; } }