描述
今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:
设有一个长度N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串: 312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1）3*12=36
2）31*2=62
这时，符合题目要求的结果是： 31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
输入
程序的输入共有两行:
第一行共有2个自然数N,K (6<=N<=40，1<=K<=30)
第二行是一个长度为N的数字串。
输出
相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。
样例输入
4 2
1231
样例输出
62
思路：
首先肯定要将长度为N的数字分隔开来，cut函数返回一个长度的数字
设f[i][a]为前i个数字插入a个乘号时的最大值，比如f[3][1]想知道前3个数只放一个乘号的最大值就要知道f[1][0]*cut(2,3)前1个数没有乘号和第2-3个数相乘的结果比较，还要和f[2][0]*cut(3,3)前2个没有乘号的数最大值和第3个数相乘的结果比较
所以状态转移方程为
f[i][a] = max(f[i][a],f[b][a-1]*cut(b+1,i));
样例测试数据全流程如下
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int n,k;//n位数 k个乘号 4 long long f[45][60]; 5 string in; 6 long long g[45]; 7 long long cut(int l,int r) 8 { 9 long long end = 0; 10 for(int i=l;i<=r;i++) 11 { 12 end = end*10+g[i]; 13 } 14 return end; 15 } 16 int main() 17 { 18 cin>>n>>k>>in; 19 for(int i=1;i<=n;i++) 20 g[i] = in[i-1]-'0'; 21 for(int i=1;i<=n;i++) 22 f[i][0] = cut(1,i); 23 for(int i=2;i<=n;i++)//枚举分割前i位数字 24 { 25 for(int a = 1;a<=min(i-1,k);a++)//枚举有几个乘号 26 { 27 for(int b = a;b<i;b++)//决定在第几位放乘号 28 { 29 f[i][a] = max(f[i][a],f[b][a-1]*cut(b+1,i)); 30 } 31 } 32 } 33 cout<<f[n][k]<<endl; 34 return 0; 35 }