1658. 将 x 减到 0 的最小操作数

发布时间 2023-04-02 14:34:16作者: Co3y

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给你一个整数数组 nums 和一个整数 x 。每一次操作时,你应当移除数组 nums 最左边或最右边的元素,然后从 x 中减去该元素的值。请注意,需要 修改 数组以供接下来的操作使用。

如果可以将 x 恰好 减到 0 ,返回 最小操作数 ;否则,返回 -1 。

 

示例 1:

输入:nums = [1,1,4,2,3], x = 5
输出:2
解释:最佳解决方案是移除后两个元素,将 x 减到 0 。

示例 2:

输入:nums = [5,6,7,8,9], x = 4
输出:-1

示例 3:

输入:nums = [3,2,20,1,1,3], x = 10
输出:5
解释:最佳解决方案是移除后三个元素和前两个元素(总共 5 次操作),将 x 减到 0 。

 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 10^5
  • 1 <= nums[i] <= 10^4
  • 1 <= x <= 10^9

此题虽然是求最小操作数,但是可以逆向思考:

把问题转换成从 nums 中移除一个最长的子数组,使得剩余元素的和为 x。

换句话说,要从 nums 中找最长的子数组,其元素和等于 s−x,这里 s 为 nums 所有元素之和。

其实求的是最长满足和为s-x的子序列,最后的最小操作数为nums的长度减去最长子序列

 1 class Solution {
 2     public int minOperations(int[] nums, int x) {
 3         int sum = Arrays.stream(nums).sum();
 4         int target = sum - x;
 5         if (target < 0)
 6             return -1;
 7         int left = 0, right = 0;
 8         int subSum = 0;
 9         int n = nums.length;
10         int maxLen = -1;
11         while (right < n) {
12             int r = nums[right];
13             right++;
14             subSum += r;
15             //逆向思维,寻找最长
16             while (subSum > target) {
17                 int l = nums[left];
18                 left++;
19                 subSum -= l;
20             }
21             //满足条件,收集结果
22             if (subSum == target) {
23                 maxLen = Math.max(maxLen, right - left);
24             }
25         }
26         return maxLen == -1 ? -1 : n - maxLen;
27     }
28 }