454.四数相加II
卡哥建议：本题是使用map巧妙解决的问题，好好体会一下 哈希法如何提高程序执行效率，降低时间复杂度，当然使用哈希法会提高空间复杂度，但一般来说我们都是舍空间换时间， 工业开发也是这样。
题目链接/文章讲解/视频讲解：https://programmercarl.com/0454.%E5%9B%9B%E6%95%B0%E7%9B%B8%E5%8A%A0II.html
做题思路：
暴力解法用4个for循环，会超时。为啥用map做，是因为我们可以把遍历4个数组abcd，变成遍历两个数组（a+b)，（c+d)。第一个数组先计算a+b的和，把和存到容器中，在遍历第二个数组c+d的时候，再到容器中判断有没有我们想要的元素（0-（a+b))。因为这个题最后是输出多少个符合要求，所以除了看有没有出现我们想要的元素外，还要统计出现的次数，元素和次数对应，在map中是key对应着value。需要注意的是次数不是加1，要加value里记录的数，视频里卡哥讲了这点。
代码的输入和第6天的题代码输入差不多，我这里不写了。
1 int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) {
2 unordered_map<int, int> umap; //key:a+b的数值，value:a+b数值出现的次数
3 // 遍历大A和大B数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到map中
4 for (int a : A) {
5 for (int b : B) {
6 umap[a + b]++; //映射到了次数，然后++
7 }
8 }
9 int count = 0; // 统计a+b+c+d = 0 出现的次数
10 // 在遍历大C和大D数组，找到如果 0-(c+d) 在map中出现过的话，就把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
11 for (int c : C) {
12 for (int d : D) {
13 if (umap.find(0 - (c + d)) != umap.end()) {
14 count += umap[0 - (c + d)]; //次数要加value
15 }
16 }
17 }
18 return count;
19 }
15. 三数之和
卡哥建议：本题虽然和 两数之和 很像，也能用哈希法，但用哈希法会很麻烦，双指针法才是正解，可以先看视频理解一下 双指针法的思路，文章中讲解的，没问题 哈希法很麻烦。
题目链接/文章讲解/视频讲解：https://programmercarl.com/0015.%E4%B8%89%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%92%8C.html
做题思路：
这个题用哈希法就和上个题的思路差不多，就是去重不好处理。这道题目使用双指针法 要比哈希法高效一些。先排完序后，用for循环中的 i 代表 a，双指针的 left 代表 b，right 代表 c，这里卡哥视频讲解更清晰！其中去重要判断 num[i] = num[i+1]，num[i] = num[i-1]，用的是num[i] = num[i-1]，比如（-1,-1,2)，当我们从第一个 -1 看，那（-1,-1,2) 要算一个结果，从第二个 -1 开始向前看有没有-1，如果有的话，那直接 continue，从下一个位置 i 开始；对 left,right 也得像num[i] 那样判断，不同的是，在一个for 循环确定 i 下，双指针靠移动，就是如果重复了，那双指针移动去检查下一个是否重复。
代码：
1 vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
2 vector<vector<int>> result; //结果集
3 sort(nums.begin(), nums.end()); //先排序
4 // 找出a + b + c = 0
5 // a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right]
6 for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
7 // 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了
8 if (nums[i] > 0) {
9 return result;
10 }
11 // 错误去重a方法，将会漏掉-1,-1,2 这种情况
12 /*
13 if (nums[i] == nums[i + 1]) {
14 continue;
15 }
16 */
17 // 正确去重a方法
18 if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
19 continue;
20 }
21 int left = i + 1; //双指针的初始化
22 int right = nums.size() - 1;
23 while (right > left) { //b 不能等于 c
24 // 去重复逻辑如果放在这里，0，0，0 的情况，可能直接导致 right<=left 了，从而漏掉了 0,0,0 这种三元组
25 /*
26 while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
27 while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
28 */
29 if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) right--; //，缩小范围，right向前移动
30 else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) left++; //扩大范围，left向后移动
31 else { //等于0的情况
32 result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]}); //把3个数放进结果集，3个数也在容器里，所以result一开始时定义的时候容器里有容器
33 //去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重
34 while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
35 while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
36
37 // 找到答案时，双指针同时收缩
38 right--; //放进后，双指针继续同时移动找下一个区间，重新进入下一个while循环
39 left++;
40 }
41 }
42
43 }
44 return result;
45 }
18. 四数之和
题目链接/文章讲解/视频讲解：https://programmercarl.com/0018.%E5%9B%9B%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%92%8C.html
做题思路：
这题要去重，还是用双指针法。用两个for循环确定k , i，剩下的和上一题的思路差不多。这里不能直接剪枝 num[k] > target，因为target 可能是负数，只有 target 和 num[k] 是正数，>0 的时候，才能直接剪枝。在num[k]+num[i] = target 的基础上去重后，再进行双指针的移动。
代码：
1 vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
2 vector<vector<int>> result;
3 sort(nums.begin(), nums.end());
4 for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {
5 // 剪枝处理
6 if (nums[k] > target && nums[k] >= 0) {
7 break; // 这里使用break，统一通过最后的return返回
8 }
9 // 对nums[k]去重
10 if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {
11 continue;
12 }
13 for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) {
14 // 2级剪枝处理
15 if (nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >= 0) {
16 break;
17 }
18
19 // 对nums[i]去重
20 if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {
21 continue;
22 }
23 int left = i + 1;
24 int right = nums.size() - 1;
25 while (right > left) {
26 // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target 会溢出
27 if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target) {
28 right--;
29 // nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target 会溢出
30 } else if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target) {
31 left++;
32 } else {
33 result.push_back(vector<int>{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]});
34 // 对nums[left]和nums[right]去重
35 while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
36 while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
37
38 // 找到答案时，双指针同时收缩
39 right--;
40 left++;
41 }
42 }
43
44 }
45 }
46 return result;
47 }