01trie树
定义：将整数转化为二进制再插入 trie 树，通常是从高位到低位插入trie。
使用场景：寻找与异或相关的结果
题目背景：
Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？
输入：
输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。
输出：
对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。
样例：
输入：
2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3
输出：
Case #1:
4
3
Case #2:
4
题目大意：
对于每一个 s 在 n 个数中找一个，使得与其异或值最大。
步骤：
1.将n个整数，转化成二进制，从高位到低位插入 trie 树
2.对于询问的整数 s ，从高位开始与trie树中的结点比对：若 s[i] = 0 ，则尝试走 trie 中值为 1 的结点，反之尝试走 trie 中值为 0 的结点。（这样异或值最大）
这样说可能会有些抽象。
举一个例子: n 个数中第一个是 29 ，就先把它化成 2 进制，也就是 11101 ,注意前面要加零凑够 32 位数于是我们得到了一棵树（此处省略前面的零, 1 为右节点, 0 为左节点）：
这时第二个数是 24 ，我们发现它的一部分与 29 相同，就只需要补齐其他的节点了，这个图里，两个数都可以找到：
像这样我们把 n 个数都映射到 trie 树上下一步肯定有对应的数。这题正好是异或操作，我们只需要把每一个 s 从高位到低位寻找树上的点（高位为 1 肯定更大），因为异或值当前位为 1 ，两个异或的数的这一位肯定不同，所以对于 s 的每一位，如果为 1 去 0 （左节点）否则反之，当然没有期望的数就只能走相反的一边了。
Code：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int tree[3300000][2]; int tot,n,q,t,now; int xx[100001]; void insert(int x){ int u=0; for(int i=31;i>=0;i--){ int k=(x>>i)&1; if(!tree[u][k]){ tree[u][k]=++tot; } u=tree[u][k]; } return; } int search(int x){ long long ans=0; int u=0; for(int i=31;i>=0;i--){ int k=(x>>i)&1; if(tree[u][k^1]){ ans+=(k^1)<<i; u=tree[u][k^1]; } else{ ans+=k<<i; u=tree[u][k]; } } return ans; } void ans(){ for(int i=1;i<=n;i++){ int x; cin>>x; insert(x); } for(int i=1;i<=q;i++){ cin>>xx[i]; } cout<<"Case #"<<now<<":"<<endl; for(int i=1;i<=q;i++){ cout<<search(xx[i])<<endl; } } int main(){ ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); cin>>t; now=0; while(t--){ now++; memset(tree,0,sizeof(tree)); tot=0; cin>>n>>q; ans(); } return 0; }
注意要点（坑）：
1. 2的32次方 已经超出了 int 的范围；
2. 这题时间卡得很紧，读入不能直接 cin 要么加 ios 要么写 scanf。