乘法
【学习笔记】任意模数多项式乘法
# 三模数 NTT 由于多数 NTT 的操作对应值域 $10^9$，规模 $10^5$，所以选取三个常用 NTT 模数 $p_1=998244353$、$p_2=1004535809$ 和 $p_3=469702049$ 做三次乘法也就是九次 NTT。 三个模数的乘积大于结果的理论最大值，所以可以 ......
[数学]乘法逆元
# 1.定义 ``` 逆元素，是指一个可以取消另一给定元素运算的元素，在数学里，逆元素广义化了加法中的加法逆元和乘法中的倒数。 ``` 如果说 $a$ 在模 $p$ 意义下的乘法逆元是 $x$，那么 $ax \equiv 1 \pmod{p}$ # 2.求逆元的方法 ## ·扩展欧几里得 1. 同余 ......
有符号二进制的乘法
101=-3（补码表示） 011=3 -3×3=-9=101×011=110111（-9的补码形式） 110111这个结果是如何得到的呢？ 因为101和011都为3位二进制，他们两个相乘会得到3+3位二进制结果。这两个带符号二进制数进行乘法时，首先要将这两个二进制数的高位用符号位补齐到结果位宽，也就 ......
【真·随笔】矩证乘法的基本定理（修复）
## 矩阵乘法的基本定理 ### 矩阵乘法结合律 设有矩阵 $A,B,C$，分别的大小为 $n \times m, m \times p, p \times q$ 。求证 $(AB)C=A(BC)$，进一步为 $(AB)C_{i,j}=A(BC)_{i,j}(AB)C$ 根据矩阵乘法的定义，有 $$ ......
矩阵乘法
# 矩阵乘法入门 ## 矩阵 类似一个二维数组吧。 ## 矩阵的运算 ### 矩阵的加法 $$ C_{i,j} = A_{i,j} + B_{i,j} $$ 我不知道有什么用。 ### 矩阵的减法 $$ C_{i,j} = A_{i,j} - B_{i,j} $$ 我也不知道有什么用。 ### 矩阵 ......
Java--打印九九乘法表
Java--打印九九乘法表 打印九九乘法表可以用for的嵌套循环来实现。 思路：先打印第一列，再打印对应的行，然后用嵌套循环来整合。 代码实现如下： public class Demo03 { public static void main(String[] args){ //打印九九乘法表 for ......
【模板】64 位整数乘法
# 题目描述 求*a*乘*b*对*k*取模的值，其中1≤*a,b,k≤10^18^ ### 输入 输入：一行：*a,b,k* ### 输出 一个数字，为答案 ### 样例输入 ``` 6 2 7 ``` ### 样例输出 ``` 5 ``` # AC code ```c #include using ......
九九乘法表
rows = 9 for i in range(1,rows+1): for j in range(1,i+1): print(f'{j}*{i}={i*j},',end='') print('') ......
不使用比较符返回a和b中的最大值 ——一种基于乘法和位运算的解题思路
# 剧透警告，没写过的勿触 qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq qwq ......
任意模数多项式乘法MTT（可拆系数FFT、三模数NTT）笔记
# 任意模数多项式乘法 > 前言：\ > 在教练讲的时候脑子并不清醒，所以没听懂。后来自己看博客学会了，但目前只学了一种方法：可拆系数FFT。为了方便日后复习，决定先写下这个的笔记，关于三模数NTT下次再补。 > > 建议：准备好演算纸和笔，本篇含有大量推算部分。 > > 注：本篇文章是本蒟写的，d ......
实现九九乘法表打印
public static void main(String[] args) { for (int i = 1; i < 10; i++) { for (int j = 1; j <= i; j++) { System.out.print(j+"*"+i+"="+i*j+"\t"); } Syste ......
labview最小二乘法拟合曲线报表生成，波形拟合最小二乘法 Lab
labview最小二乘法拟合曲线报表生成，波形拟合最小二乘法LabVIEW是一种流程图编程语言和开发环境，用于控制和测量系统的自动化。最小二乘法是一种数学优化技术，用于拟合数据点到一个函数曲线上。在LabVIEW中，可以使用最小二乘法来生成报表和进行波形拟合。最小二乘法是一种通过最小化数据点与拟合曲 ......
Python输出九九乘法表
``` i = 1; while i < 9: j = 1; while j <= i: print(f"{i} * {j} = { i * j }\t", end='') j += 1; i += 1; print() ```  $$ 其中，$\bm{W}$和$\bm{X}$都是矩阵，那么 $$ \frac{\partial L}{\partial\bm{W}}_{\cdot i}=\sum\bm{X ......
任意模数多项式乘法（MTT）学习笔记
### 三模数 NTT 常数大、速度慢、精度高是它的特点。 在考虑三模数 NTT 之前先考虑一下中国剩余定理吧。 已知 $$ \begin{cases} x\equiv x_1(\bmod m_1)\\ x\equiv x_2(\bmod m_2)\\ x\equiv x_3(\bmod m_3)\ ......
矩阵乘法模板代码
```cpp CI mod = 1e9 + 7; struct matrix{ int a[maxm][maxm], n, m;}; matrix matrixMul(matrix p, matrix q){ matrix res; res.n = p.n, res.m = q.m; f (i, 0 ......
scala学习笔记 打印乘法表
import scala.collection.immutable object chapter07_08 { def main(args: Array[String]): Unit = { println(multiTable()) } def makeRowSeq(row: Int) = for ......
矩阵乘法与优化
## 矩阵乘法 |0|1| | | | |1|1| 这是一个矩阵，那么我要让它乘以一个这样的矩阵 |1|0| | | | |0|1| 那么它的结果就是 |0|1| | | | |1|1| 如果乘以它自身，那么它的结果就是 |1|1| | | | |1|2| 那么矩阵乘法的公式就应该是 $ 表示矩阵 $A$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列， $n_A$ 为 $A$ 的行数， $m_A$ 为 $A$ 的列数。 定义矩阵加法 $A+B$ 为（ $n_A=n_B,m_A=m_B$）： $$\ \ \ \ \ ......
Python 九九乘法表的多种实现方式
## 简介 > 九九乘法表是初学者学习编程的必要练手题目之一，因此各种语言都有对应的实现方式，而 Python 也不例外。在 Python 中，我们可以使用多种方式来生成一个简单的九九乘法表。 > > 本文共介绍了七种Python实现九九乘法表的方法，包括：双重循环 for-for、双重循环 whi ......
Luogu B2105 矩阵乘法(模板)
# 矩阵乘法 ## 题目描述 计算两个矩阵的乘法。$n \times m$ 阶的矩阵 $A$ 乘以 $m \times k$ 阶的矩阵 $B$ 得到的矩阵 $C$ 是 $n \times k$ 阶的，且 $C[i][j]=A[i][0] \times B[0][j]+A[i][1] \times B ......
fmt方法（九九乘法表）
package mainimport "fmt"func main() { for i := 1; i < 10; i++ { for j := 1; j <= i; j++ { fmt.Printf("%d*%d=%d \t", i, j, i*j) } fmt.Println() }} ......
OpenMP与MPI混合做方阵向量乘法
按行分配 1 #include<stdio.h> 2 #include<mpi.h> 3 #include<stdlib.h> 4 #include<omp.h> 5 6 #define N 100 7 8 //time_t start,end;//开始和结束时间 9 double start,en ......
OpenMP 传统形式的方阵向量并行乘法
按行分配 思路和MPI基本类似，不过OpenMP是共享内存的，不必做分发和聚集，申请的矩阵空间就不必是完全连续的。 1 #include<stdio.h> 2 #include<omp.h> 3 #include<stdlib.h> 4 5 #define N 400 //规模(方针的阶数) 6 i ......
定点乘法运算
原码的一位乘法： 首先部分积为0，部分积用双符号位表示，乘数用单符号位表示，两者都是绝对值 x=-0.1101 y=-0.1011 [x*y]]原？ |x|=0.1101 |y|=0.1011 00.0000 + 00.1101 0.1011 = 00.1101 = 00.01101 + 00.11 ......