[NOIP2002 普及组] 过河卒
题目描述
棋盘上 \(A\) 点有一个过河卒，需要走到目标 \(B\) 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 \(C\) 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。
棋盘用坐标表示，\(A\) 点 \((0, 0)\)、\(B\) 点 \((n, m)\)，同样马的位置坐标是需要给出的。
现在要求你计算出卒从 \(A\) 点能够到达 \(B\) 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。
输入格式
一行四个正整数，分别表示 \(B\) 点坐标和马的坐标。
输出格式
一个整数，表示所有的路径条数。
样例 #1
样例输入 #1
6 6 3 3
样例输出 #1
6
提示
对于 \(100 \%\) 的数据，\(1 \le n, m \le 20\)，\(0 \le\) 马的坐标 \(\le 20\)。
#define int long long
using namespace std;
int dx[] = {0, -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2}; //马的移动方向
int dy[] = {0, 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
int vis[30][30];
int dp[30][30];
signed main(){
int ex,ey,bx,by;
cin>>ex>>ey>>bx>>by;
ex+=1;
ey+=1;
bx+=1;
by+=1;
for(int i=0;i<9;i++){
int x=dx[i]+bx;
int y=dy[i]+by;
vis[x][y]=1;
} //记录不能走的
dp[1][0]=1;
for(int i=1;i<=ex;i++){
for(int j=1;j<=ey;j++){
if(vis[i][j])continue;
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
} //推出状态转移方程然后开始递推
cout<<dp[ex][ey];
return 0;
}