一个月前做的题，放在现在写题解。其实还有一道半年前的，但不想写了。
这个最大值其实是诈骗，考虑计算每种权值的方案数。
考虑把位运算当成加法，此时答案如何计算。那么每条边边权就变成了 \(w(x)=x^v\)，\(v\) 为权值。然后跑矩阵树定理：
\[c_i=[x^i]\sum\limits_{T\in G}\prod\limits_{e\in T}w_e(x)
\]
在我们构造的 Laplace 矩阵中，每一项由数值变成了多项式，数值乘法变成了多项式乘法。此时对于矩阵每一项先做一遍 DFT，然后求行列式的时候对应点值相乘，最后把行列式再 IDFT 回去就行了。
好像有人说过 FFT 和 FWT 本质上是一致的，受到启发，把矩阵中每一项换成集合幂级数，对应符号做 FWT，此时点值互不影响。对于每个点值的矩阵求一遍行列式，最后逆回去就得到方案了。
很厉害，很震撼，但不知道为啥 1e9 能过 4 秒，复杂度 \(O(n^32^w)\)。