中值滤波器（Median Filter）
中值滤波的思想就是比较一定领域内的像素值的大小，取出其中值作为这个领域的中心像素新的值。假设对一定领域内的所有像素从小到大进行排序，如果存在孤立的噪声点，比如椒盐噪声（椒噪声——较小的灰度值，呈现的效果是小黑点；盐噪声——较大的灰度值，呈现的效果是小白点），那么从小到大排序的这个数组中，那些孤立的噪声一定会分布在两边（要么很小，要么很大），这样子取出的中值点可以很好地保留像素信息，而滤除了噪声点的影响。
中值滤波器受滤波窗口大小影响较大，用于消除噪声和保护图像细节，两者会存在冲突。如果窗口较小，则能较好地保护图像中的一些细节信息，但对噪声的过滤效果就会打折扣；反之，如果窗口尺寸较大则会有较好的噪声过滤效果，但也会对图像造成一定的模糊效果，从而丢失一部分细节信息。另外，如果在滤波窗口内的噪声点的个数大于整个窗口内像素的个数，则中值滤波就不能很好的过滤掉噪声。
自适应中值滤波器（Adaptive Median Filter）
在噪声密度不是很大的情况下（根据经验，噪声的出现的概率小于0.2），使用中值滤波的效果不错。但是当噪声出现的概率比较高时，原来的中值滤波算法就不是很有效了。只有增大滤波器窗口尺寸，尽管会使图像变得模糊。
使用自适应中值滤波器的目的就是，根据预设好的条件，动态地改变中值滤波器的窗口尺寸，以同时兼顾去噪声作用和保护细节的效果。
下面是自适应中值滤波器算法的详细描述：
预先定义好以下符号：
直观解释
在自适应中值滤波算法中，A步骤里面会先判断是否满足Zmin<Zmed<ZmaxZmin<Zmed<Zmax。这一步骤实质是判断当前区域的中值点是否是噪声点，通常来说是满足Zmin<Zmed<ZmaxZmin<Zmed<Zmax这个条件的，此时中值点不是噪声点，跳转到B；考虑一些特殊情况，如果Zmed=ZminZmed=Zmin或者Zmed=ZmaxZmed=Zmax，则认为是噪声点，应该扩大窗口尺寸，在一个更大的范围内寻找一个合适的非噪声点，随后再跳转到B，否则输出的中值点是噪声点；
接下来考虑跳转到B之后的情况：判断中心点的像素值是否是噪声点，判断条件为Zmin<Zxy<ZmaxZmin<Zxy<Zmax，原理同上，因为如果Zxy=ZminZxy=Zmin或者Zxy=ZmaxZxy=Zmax，则认为是噪声点。如果不是噪声点，我们可以保留当前像素点的灰度值；如果是噪声点，则使用中值替代原始灰度值，滤去噪声。
程序实现
程序中定义了产生椒噪声和盐噪声函数，以及中值滤波和自适应中值滤波的函数。
程序很基础，不做赘述。
1 #include <stdio.h>
2 #include <opencv2/opencv.hpp>
3 #include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
4 #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
5
6 //盐噪声
7 void saltNoise(cv::Mat img, int n)
8 {
9 int x, y;
10 for (int i = 0;i < n / 2;i++)
11 {
12 x = std::rand() % img.cols;
13 y = std::rand() % img.rows;
14 if (img.type() == CV_8UC1)
15 {
16 img.at<uchar>(y, x) = 255;
17 }
18 else if (img.type() == CV_8UC3)
19 {
20 img.at<cv::Vec3b>(y, x)[0] = 255;
21 img.at<cv::Vec3b>(y, x)[1] = 255;
22 img.at<cv::Vec3b>(y, x)[2] = 255;
23 }
24 }
25 }
26
27 //椒噪声
28 void pepperNoise(cv::Mat img, int n)
29 {
30 int x, y;
31 for (int i = 0;i < n / 2;i++)
32 {
33 x = std::rand() % img.cols;
34 y = std::rand() % img.rows;
35 if (img.type() == CV_8UC1)
36 {
37 img.at<uchar>(y, x) = 0;
38 }
39 else if (img.type() == CV_8UC3)
40 {
41 img.at<cv::Vec3b>(y, x)[0] = 0;
42 img.at<cv::Vec3b>(y, x)[1] = 0;
43 img.at<cv::Vec3b>(y, x)[2] = 0;
44 }
45 }
46 }
47
48 // 中值滤波器
49 uchar medianFilter(cv::Mat img, int row, int col, int kernelSize)
50 {
51 std::vector<uchar> pixels;
52 for (int y = -kernelSize / 2;y <= kernelSize / 2;y++)
53 {
54 for (int x = -kernelSize / 2;x <= kernelSize / 2;x++)
55 {
56 pixels.push_back(img.at<uchar>(row + y, col + x));
57 }
58 }
59 sort(pixels.begin(), pixels.end());
60 auto med = pixels[kernelSize*kernelSize / 2];
61 return med;
62 }
63
64 // 自适应中值滤波器
65 uchar adaptiveMedianFilter(cv::Mat &img, int row, int col, int kernelSize, int maxSize)
66 {
67 std::vector<uchar> pixels;
68 for (int y = -kernelSize / 2;y <= kernelSize / 2;y++)
69 {
70 for (int x = -kernelSize / 2;x <= kernelSize / 2;x++)
71 {
72 pixels.push_back(img.at<uchar>(row + y, col + x));
73 }
74 }
75
76 sort(pixels.begin(), pixels.end());
77
78 auto min = pixels[0];
79 auto max = pixels[kernelSize*kernelSize - 1];
80 auto med = pixels[kernelSize*kernelSize / 2];
81 auto zxy = img.at<uchar>(row, col);
82 if (med > min && med < max)
83 {
84 // to B
85 if (zxy > min && zxy < max)
86 return zxy;
87 else
88 return med;
89 }
90 else
91 {
92 kernelSize += 2;
93 if (kernelSize <= maxSize)
94 return adaptiveMedianFilter(img, row, col, kernelSize, maxSize);// 增大窗口尺寸，继续A过程。
95 else
96 return med;
97 }
98 }
99
100
101 int main()
102 {
103 int minSize = 3;
104 int maxSize = 7;
105 cv::Mat img;
106 img = cv::imread("lena.bmp");
107 cv::cvtColor(img, img, cv::COLOR_BGR2GRAY);
108 cv::imshow("src", img);
109 saltNoise(img, 40000);
110 pepperNoise(img, 40000);
111 cv::imshow("noise", img);
112 cv::Mat temp = img.clone();
113
114 // 自适应中值滤波
115 cv::Mat img1;
116 // 扩展图像的边界
117 cv::copyMakeBorder(img, img1, maxSize / 2, maxSize / 2, maxSize / 2, maxSize / 2, cv::BorderTypes::BORDER_REFLECT);
118 // 图像循环
119 for (int j = maxSize / 2;j < img1.rows - maxSize / 2;j++)
120 {
121 for (int i = maxSize / 2;i < img1.cols - maxSize / 2;i++)
122 {
123 img1.at<uchar>(j, i) = adaptiveMedianFilter(img1, j, i, minSize, maxSize);
124 }
125 }
126 cv::imshow("adaptiveMedianFilter", img1);
127
128 // 中值滤波
129 cv::Mat img2;
130 int kernelSize = 3;
131 cv::copyMakeBorder(temp, img2, kernelSize / 2, kernelSize / 2, kernelSize / 2, kernelSize / 2, cv::BorderTypes::BORDER_REFLECT);
132 for (int j = kernelSize / 2;j < img2.rows - kernelSize / 2;j++)
133 {
134 for (int i = kernelSize / 2;i < img2.cols - kernelSize / 2;i++)
135 {
136 img2.at<uchar>(j, i) = medianFilter(img2, j, i, kernelSize);
137 }
138 }
139 cv::imshow("medianFilter", img2);
140
141 cv::waitKey();
142 cv::destroyAllWindows();
143
144 return 0;
145 }
结果截图
原始图像和添加椒盐噪声后的图像。
其实截图中看不出很明显的区别，在自己电脑上运行后看结果会清楚点。可以看到使用普通中值滤波的结果相比另一个会模糊一些，且局部仍然会有一小的噪声点。图像边缘多出来的区域不好做中值滤波处理保留了原始图像，所以边缘那一圈仍然有噪声。
