1）建立模型
对于一根粗细均匀的长导体，规定：
- 它的长度为 \(l(m)\)
- 它的横截面积为 \(S(m^2)\)
- 单位体积中自由电荷数 \(n(mol)\)
- 自由电荷在导体中的运动速度 \(v(m·s^{-1})\)
- 每个自由电荷平均带电量 \(q(C)\)
2）理论推导
该导体中自由电荷的总数为：
\[N= n·l·S
\]
总电荷量为：
\[Q=N·q=n·l·S·q
\]
所有电荷通过导体所用时间：
\[t= \frac{l}{v}
\]
根据电流的定义式推导：
\[I=\frac{Q}{t}=\frac{nlSq}{\frac{l}{v}}=nqSv
\]
3）深入理解表达式
观察式子，可以发现该式子仅依附于三个参数：单位体积电荷量（\(nq\)），导体横截面积，自由电荷运动速度。
由此，通过导体的电流便既不与电荷量呈正比，也不与通电时间呈反比。