这题预期说是\(dp\)，不如说是预处理吧233
首先我们同时考虑两维限制是很困难的，如果我们想直接\(dp\)要设很多状态，复杂度爆炸
因此我们考虑暴力枚举一维。具体的，我们枚举把\([l,r]\)内的所有数染成\(0\)，我们可以通过前缀和得到操作次数\(t\)(即为区间内\(1\)的个数)，然后我们只需要考虑从\([1,l)\)和\((r,n]\)中选一段区间，用\(\leq K - t\)次操作把他染成全\(1\)，使得区间长度最大。
于是我们设\(pre_{i,j}\)表示\(i\)作为右端点，可以使用\(j\)次操作，能染成全\(1\)的最大长度。同理，设\(suf_{i,j}\)表示\(i\)作为区间左端点，用\(j\)次全\(1\)的最大长度。可以发现左端点单增，因此我们可以尺取\(O(n^2)\)解决问题
在预处理出\(pre,suf\)数组后，我们对他做一个前缀后缀最大值即可：
\[\begin{align}
pre_{i,j} = \max{(pre_{i-1,j}, r - l + 1)} \\
suf_{i,j} = \max{(suf_{i+1,j}, r - l + 1)} \\
\end{align}
\]
有些人就会有疑问：外面不还要再枚举\(a\)的值吗，这样做不就成了\(O(n^3)\)的了吗
但我们发现，我们每次只需要知道最长\(0\)段\(=i\)时的最大\(\max{(pre_{l-1}{t-K}, suf_{r+1}{t-K})}\)，因此我们可以先用一个数组\(ans_i\)表示最长\(0\)段长为\(i\)时最长\(1\)段长度。处理完\(ans\)后再在外面枚举\(a\)的值，答案即为\(\max_{i=0}^{n}{i \times a + ans_i}\)
最终复杂度$O(n^2)