[代码随想录]Day43-动态规划part11-526互联

题目：123. 买卖股票的最佳时机 III

思路：

达到dp[i][1]状态，有两个具体操作：

操作一：第i天买入股票了，那么dp[i][1] = dp[i-1][0] - prices[i]
操作二：第i天没有操作，而是沿用前一天买入的状态，即：dp[i][1] = dp[i - 1][1]

那么dp[i][1]究竟选 dp[i-1][0] - prices[i]，还是dp[i - 1][1]呢？
一定是选最大的，所以 dp[i][1] = max(dp[i-1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]);

同理dp[i][2]也有两个操作：

操作一：第i天卖出股票了，那么dp[i][2] = dp[i - 1][1] + prices[i]
操作二：第i天没有操作，沿用前一天卖出股票的状态，即：dp[i][2] = dp[i - 1][2]

所以dp[i][2] = max(dp[i - 1][1] + prices[i], dp[i - 1][2])

同理可推出剩下状态部分：
dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);

代码：

func maxProfit(prices []int) int {
    lens := len(prices)
    dp := make([][]int, lens)
    for i := 0; i < lens; i++ {
        dp[i] = make([]int, 5)
    }
    dp[0][0] = 0
    dp[0][1] = -prices[0]
    dp[0][2] = 0
    dp[0][3] = -prices[0]
    dp[0][4] = 0
    for i := 1; i < lens; i++ {
        dp[i][0] = dp[i-1][0]
        dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i])
        dp[i][2] = max(dp[i-1][2], dp[i-1][1] + prices[i])
        dp[i][3] = max(dp[i-1][3], dp[i-1][2] - prices[i])
        dp[i][4] = max(dp[i-1][4], dp[i-1][3] + prices[i])
    }
    return dp[lens-1][4]
}
func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

参考：

代码随想录

题目：188. 买卖股票的最佳时机 IV

思路：

其实只要能想通上面的题，这个题就是把他统一化了，奇数是持有，偶数是不持有。

代码：

func maxProfit(k int, prices []int) int {
    if k == 0 || len(prices) == 0 {
        return 0
    }
    
    dp := make([][]int, len(prices))
    for i := range dp {
        dp[i] = make([]int, 2 * k + 1)
    }
    for j := 1; j < 2 * k; j += 2 {
        dp[0][j] = -prices[0]
    }
    
    for i := 1; i < len(prices); i++ {
        for j := 0; j < 2 * k; j += 2 {
            dp[i][j + 1] = max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i])
            dp[i][j + 2] = max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i])
        }
    }
    return dp[len(prices) - 1][2 * k]
}

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

参考：