剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字

发布时间 2023-09-11 19:27:46作者: 小星code

题目链接: 剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字

题目描述:

0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈,从数字0开始,每次从这个圆圈里删除第m个数字(删除后从下一个数字开始计数)。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如,0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈,从数字0开始每次删除第3个数字,则删除的前4个数字依次是2、0、4、1,因此最后剩下的数字是3。

解法思路:

代码(YZ):

// 递推公式: f(n,m) = (f(n-1,m)+m) % n
func lastRemaining(n int, m int) int {
    if n == 1 {
        return 0
    }
    return (lastRemaining(n-1,m)+m) % n
}

代码(反推法):
找规律反向推出数字每次删的位置
每次删除时,补上 m 个位置,再模上当时的数组长度大小 i
(当前 index + m) % 上一轮剩余数字的个数

func lastRemaining(n int, m int) int {
    ans := 0
    for i := 2; i <= n; i++ {
        ans = (ans + m)%i
    }
    return ans
}