2023NOIP A层联测28 T4 小猫吃火龙果

分块题，跟赛时的一个倍增部分分做法很像。

思路

如果没有动态操作，可以设 \(dp[i][T][k]\) 为：在 \(i\) 时为 \(T(T\in{\{A,B,C}\})\)，算上 \(i\) 向前 \(2^k\) 步得到的字符。

转移：

\[dp[i][T][k]=dp[i+2^k-1][dp[i][T][k-1]][k-1] \]

特别的，当 \(k=0\) 时，\(dp[i][T][0]\) 需要特别赋值。

这个做法提供了一个很好的想法，可以钦定到一个点时的字符，向后跳若干步时直接得到该步的答案。

加上动态操作，可以分块去做。

对于每一个块，我们把钦定的字符后，块内的点的每 6 种变化情况所造成的不同的答案都记录下来。

对于每一个更改操作，整块直接更改该块的变化情况编号；零散块暴力更改后，再次暴力维护块内的各项数据。

对于每一个查询，零散块暴力跳，整块直接跳一块答案，每次可以按照类似于 dp 做法的方式维护答案。

CODE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=2e5+5;

int n,m,block;
int to[maxn][6][3],t[2000];

int c[6][3]={{0,1,2},{0,2,1},{1,0,2},{1,2,0},{2,0,1},{2,1,0}};
int b[6][3]={{2,5,1},{3,4,0},{0,3,4},{1,2,5},{5,1,2},{4,0,3}};

char a[maxn];

set< pair<int,int> >s;

int gt(int now,int x){return now==(x+1)%3?x:now;}

void renew(int id)
{
    int l=id*block+1,r=min(l+block-1,n);
    for(int i=l;i<=r;i++) a[i]=c[t[id]][a[i]-'A']+'A';
    t[id]=0;
}
void updata(int id)
{
    int l=id*block+1,r=min(l+block-1,n);
    for(int x=0;x<6;x++)
    {
        for(int y=0;y<3;y++)
        {
            to[id][x][y]=y;
            for(int i=l;i<=r;i++) to[id][x][y]=gt(to[id][x][y],c[x][a[i]-'A']);
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    cin>>a+1;
    block=sqrt((n+17)/18);
    for(int i=0;i<=(n+block-1)/block;i++) updata(i);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int op,l,r;
        char t1,t2;
        cin>>op>>l>>r>>t1;
        if(op==0)
        {
            cin>>t2;
            if(t1==t2) continue;
            if(t1>t2) swap(t1,t2);
            int tp=(t1=='A'?t2=='B'?0:1:2);
            int idl=(l-1)/block;
            int idr=(r-1)/block;
            if(idl==idr)
            {
                renew(idl);
                for(int j=l;j<=r;j++)
                {
                    if(a[j]==t1) a[j]=t2;
                    else if(a[j]==t2) a[j]=t1;
                }
                updata(idl);
            }
            else
            {
                renew(idl);
                for(int j=l;j<=idl*block+block;j++)
                {
                    if(a[j]==t1) a[j]=t2;
                    else if(a[j]==t2) a[j]=t1;
                }
                updata(idl);
                for(int j=idl+1;j<=idr-1;j++) t[j]=b[t[j]][tp];
                renew(idr);
                for(int j=idr*block+1;j<=r;j++)
                {
                    if(a[j]==t1) a[j]=t2;
                    else if(a[j]==t2) a[j]=t1;
                }
                updata(idr);
            }
        }
        else
        {
            int idl=(l-1)/block;
            int idr=(r-1)/block;
            t1-='A';
            if(idl==idr)
                for(int j=l;j<=r;j++) t1=gt(t1,c[t[idl]][a[j]-'A']);
            else
            {
                for(int j=l;j<=idl*block+block;j++) t1=gt(t1,c[t[idl]][a[j]-'A']);
                for(int j=idl+1;j<=idr-1;j++) t1=to[j][t[j]][t1];
                for(int j=idr*block+1;j<=r;j++) t1=gt(t1,c[t[idr]][a[j]-'A']);
            }
            cout<<(char)(t1+'A')<<"\n";
        }
    }
}