1.算法运行效果图预览
LSTM:
GRU
2.算法运行软件版本
matlab2022a
3.算法理论概述
门控循环单元（Gated Recurrent Unit，简称GRU）是一种用于序列建模和预测的递归神经网络（RNN）变体。GRU通过引入门控机制，克服了传统RNN在处理长序列时的梯度消失问题，并在许多任务中取得了优异的性能。下面将详细介绍GRU的原理、数学公式以及其在时间序列预测中的应用。GRU是一种在长序列上具有较好表现的递归神经网络，通过门控机制有效地捕捉序列中的长距离依赖关系。与长短时记忆网络（LSTM）相比，GRU使用更少的门控单元，因此参数较少，更易于训练。
GRU的核心在于两个门控单元：重置门（Reset Gate）和更新门（Update Gate）。
重置门（r_trt）用于控制是否将过去的信息纳入当前状态的计算中。
更新门（z_tzt）用于控制过去状态和当前输入之间的权重。
GRU的状态更新公式如下：
GRU在时间序列预测中具有广泛应用，它可以根据过去的观测值来预测未来的值。通过对序列数据进行训练，GRU可以学习到数据中的模式和趋势，并用于预测时间序列的下一个步骤。例如，在股票价格预测、天气预测、自然语言处理等领域中，GRU被用来捕捉序列数据中的关键信息，从而进行准确的预测。
总结： GRU是一种门控循环神经网络，通过引入更新门和重置门的机制，有效地解决了传统RNN的梯度消失问题，能够捕捉序列数据中的长距离依赖关系。它在时间序列预测等任务中表现优异，为处理序列数据提供了强大的工具。
4.部分核心程序
%构建GRU网络模型
layers = [ ...
sequenceInputLayer(N_feature)
gruLayer(N_hidden)
fullyConnectedLayer(N_Rpes)
regressionLayer
];
% 定义训练选项
options = trainingOptions('adam', ...
'MaxEpochs',250, ...
'GradientThreshold',1, ...
'InitialLearnRate',0.005, ...
'MiniBatchSize',50, ...
'LearnRateSchedule','piecewise', ...
'LearnRateDropPeriod',90, ...
'LearnRateDropFactor',0.2, ...
'Verbose',false, ...
'Plots','training-progress');
% 初始化RMSE、MAE和MAPE
Rmse2 = [];
Mae2 = [];
Mape2 = [];
XTestIp = TT(1:Num_dats+1);
% 训练GRU网络模型
net = trainNetwork([XTrainIp(1:end-1);XTestIp(1:end-1)],XTestIp(2:end),layers,options);
% 使用训练好的模型进行预测
[net,YPred] = predictAndUpdateState(net,[XTrainIp(end);XTestIp(end)]);
numTimeStepsTest = numel(YTestIp);
for i = 2:numTimeStepsTest
[net,YPred(:,i)] = predictAndUpdateState(net,[YTrainIp(i-1);YPred(:,i-1)],'ExecutionEnvironment','cpu');
end
% 对预测结果进行反归一化
YPred = (Vmax2-Vmin2)*YPred + Vmin2;
YTest = YTestIp(1:end);
YTest = (Vmax2-Vmin2)*YTest + Vmin2;
% 计算RMSE、MAE和MAPE
Rmse2 = (sqrt(mean((YPred-YTest).^2)))*100/(max(YTest))
Mae2 = mean(abs(YPred-YTest))
Mape2 = mean(abs((YPred(YTest~=0)-YTest(YTest~=0)))./YTest(YTest~=0))*100
% 计算MAPE绝对误差
mape1 =((YPred(YTest~=0)-YTest(YTest~=0))./YTest(YTest~=0));
% 反归一化测试集输入数据
XTestIp = (Vmax2-Vmin2)*XTestIp + Vmin2;