526互联

合并果子题解-C++ STL priority_queue容器的使用

发布时间 2023-09-16 21:20:52作者: Eleco_Gao

说明：本博文关于priority_queue容器的说明来源于www.cnblogs.com/fusiwei/p/11823053.html

本人是刚刚接触算法竞赛的萌新，如果有大佬发现了错误，还望指出（真的有人会看本蒟蒻的博文吗）

这是我的第一篇博文，更多是作为测试

以后会将博客作为笔记记录学习的体会

基本概念

priority_queue即优先队列，是一种按照一定顺序排列的队列。

这种数据结构基本满足队列的规则，先入先出（First In First Out），即先进队列的元素会先出队列。

而priority_queue可以自动对元素进行排序，将大的元素放在队列前。如图：

 

STL对这种数据的内部实现依赖于二叉堆，故而不同排序的priority_queue被视作大根堆与小根堆。

大根堆的声明，因为priority_queue默认按照由大到小的顺序排列，所以大根堆的声明按照正常方式即可

priority<int> q;
priority<pair<double,int> > q1[n];

小根堆的声明更加麻烦，如下

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >;

作为模板使用即可。

基本操作

操作 解释
q.push() 在队列中添加一个新元素
q.pop() 取走队首元素
q.top() 返回队首元素
q.size() 返回队列的长度
q.empty() 检测队列是否为空。若空为1，否则为0

 

 

 

 

 

 

上题目

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n−1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1， 2，9 。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3 ，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12 ，耗费体力为12 。所以多多总共耗费体力=3+12=15 。可以证明15 为最小的体力耗费值。

输入格式

共两行。
第一行是一个整数n(1≤n≤10000) ，表示果子的种类数。

第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数 ai(1≤ai​≤20000) 是第 i 种果子的数目。

输出格式

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

输入示例

3
1 2 9

输出示例

15

提示

对于30%的数据，保证有n≤1000：

对于50%的数据，保证有n≤5000；

对于全部的数据，保证有n≤10000。

思路

这题是贪心算法的简单应用，只要每次都合并目前最小的两堆果子就能保证消耗的体力最少。

而借用小根堆就能实现每次取出最小的两个元素，如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
int main(void)
{
    int n;
    int a,b,c;
    long long s=0;
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin >> a;
        q.push(a);
    }
    while(q.size()>1)
    {
        b=q.top();
        q.pop();//取出队首
        c=q.top();
        q.pop();
        q.push(b+c);//取出队首
        s+=(b+c);
    }
    cout << s;
    return 0;
}

还有一种技巧，可以简单地实现小根堆。就是将元素取相反数后再加入队列，在取出元素时再取相反数，这样就巧妙地实现了反向排序。