若在\(x\)轴上存在点\(M\),过点\(M\)的直线\(l\)分别与抛物线\(C\):\(y^2=4x\)相交于\(P\)、\(Q\)两点,若\(\frac{1}{|PM|^2}+\frac{1}{|QM|^2}\)为定值,求点\(M\)的坐标及此定值.
定点、定值、定直线,"三定"问题的灵魂
发布时间 2023-12-15 16:37:09作者: 狮山数学
若在\(x\)轴上存在点\(M\),过点\(M\)的直线\(l\)分别与抛物线\(C\):\(y^2=4x\)相交于\(P\)、\(Q\)两点,若\(\frac{1}{|PM|^2}+\frac{1}{|QM|^2}\)为定值,求点\(M\)的坐标及此定值.