题目描述
小 S 的词典里有 \(n\) 个两两不同的、长度均为 \(m\) 的单词 \(w_1,w_2,\cdots,w_n\)。每个单词都是一个小写字母构成的字符串。
小 S 可以做以下操作任意多次（可以不做）：选择词典中的任意一个单词，交换其中任意两个字符。
对于每个 \(1 \le i \le n\)，小 S 想知道，是否可以通过以上操作得到新的 \(n\) 个单词 \(w'_1,w'_2,\cdots , w'_n\)，使得对于每个 \(j \neq i\)，\(w'_i\) 的字典序比 \(w'_j\) 都要小。对于 \(n=1\) 的情况，我们约定：上述性质是自然成立的。
对于两个同样长度的字符串 \(s = s_1s_2\cdots s_L\) 和 \(t = t_1t_2 \cdots t_L\)，称字符串 \(s\) 字典序小于字符串 \(t\)，当且仅当以下条件成立：存在位置 \(i\)，在第 \(i\) 个字符之前 \(s\) 和 \(t\) 都相同，而且 \(s_i < t_i\)，即小写字母 \(s_i\) 在英文字母顺序中先于 \(t_i\)。
输入格式
输入的第一行包含两个正整数 \(n\) 和 \(m\)，分别表示单词个数和单词长度。
接下来 \(n\) 行，每行包含一个长度为 \(m\) 的小写字母字符串 \(w_i\)， 表示一个单词。
输出格式
输出一行，其中包含一个长度为 \(n\) 的 01 字符串 \(a\)；对于 \(1 \le i \le n\)，如果题目描述中的性质成立，则 \(a_i =\) 1，否则 \(a_i =\) 0。
样例 #1
样例输入 #1
4 7
abandon
bananaa
baannaa
notnotn
样例输出 #1
1110
提示
【样例解释 #1】
- 不做任何操作，第一个单词字典序最小，因此输出第一个字符为
1； - 交换
bananaa的前两个字符以及abandon的第三个和第六个字符，得到abondan,abnanaa,baannaa,notnotn，此时第二个单词字典序最小，因此输出第二个字符为1； - 交换
baannaa的第一个和最后一个字符得到aaannab，其余字符串不变，此时第三个单词字典序最小，因此输出第三个字符为1； - 无论如何操作，第四个单词不会小于第二个单词，因此输出第四个字符为
0。
【样例解释 #2】
该组样例满足测试点 \(4\) 的限制。
【样例解释 #3】
该组样例满足测试点 \(7\) 的限制。
【样例解释 #4】
该组样例满足测试点 \(10\) 的限制。
【数据范围】
对于所有测试数据，保证：\(1 \le n \le 3000\)，\(1 \le m \le 3000\)，\(w_i\) 为长度为 \(m\) 的小写字母字符串且两两不同。
| 测试点编号 | \(n\leq\) | \(m\leq\) |
|---|---|---|
| \(1\) | \(1\) | \(1\) |
| \(2\sim 4\) | \(26\) | \(1\) |
| \(5\sim 7\) | \(15\) | \(2\) |
| \(8\) | \(300\) | \(300\) |
| \(9\) | \(10^3\) | \(10^3\) |
| \(10\) | \(3000\) | \(3000\) |
题解
这个题不难，我们只需要把每个串从小到达排ns和从大到小排序即可，然后我们在比较i的时候，只需要将i的小串ns和j的大串进行比较即可，但是这样写的时间复杂度是\(O(n^2m)\)，显然这样是过不去的，但是CCF的数据比较水，这个时间复杂度过去了
既然这样的时间复杂度不对，我们寻找正确的时间复杂度，比较巧妙的写法是我们可以省去字符串比较的部分，如果ns和xs比较的过程中，我们其实没有必要比较m个长度，只需要比较第一个字符即可，为什么？如果第一个字符ns比较小，那么肯定ns比较小，如果ns比较大的话，那么肯定ns大，如果两者相同，那么肯定ns比较大，因为ns是从小到大排的，而xs是从大到小排的，只比较一个字符的话，我们就把时间复杂度省下了
点击查看代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3005;
int n,m;
char s[maxn][maxn];
char xs[maxn],ns[maxn];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",s[i]+1);
xs[i]=ns[i]=s[i][1];
for(int j=2;j<=m;j++){
xs[i]=max(xs[i],s[i][j]);
ns[i]=min(ns[i],s[i][j]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
bool flag=true;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(i==j) continue;
if(ns[i]>=xs[j]){//如果最小的
flag=false;
break;
}
}
if(flag==true) printf("1");
else printf("0");
}
return 0;
}
但是这个题到这里还没有结束，既然CCF造的数据比较水，那么怎么造数据能卡掉第一种做法呢？