模拟集成电路设计系列博客——1.2.1 共源极放大器

发布时间 2023-08-24 00:15:44作者: sasasatori

1.2.1 共源极放大器

基本电流镜的一个常见用途时用于单管放大器的有源负载,如下图所示,共源级放大器是当需要高输入阻抗时最常见的增益级。

此处一个n沟道的共源级放大器以一个p沟道的电流镜作为有源负载提供驱动晶体管的偏置电流。通过使用有源负载来为驱动管子所需要的偏置电流。通过使用有源负载,一个高输出阻抗的负载可以不需要大的电阻或者大功率电源就能实现。作为结果,对于一个给定的供电电压,使用有源负载相比电阻可以取得更大的电压增益。例如,如果使用一个\(100k\Omega\)的电阻负载,施加以\(100\mu A\)的偏置电流,就会需要\(100k\Omega \times 100\mu A=10V\)的供电电压。利用有源负载的非线性大信号\(I-V\)特性,可以在不产生大直流电压降的情况下就产生大的小信号阻抗。

共源放大器在低频下的小信号等效电路如下图所示,其中\(V_{in}\)\(R_{in}\)是输入源的戴维南等效,假定偏置电压使得所有的管子都工作在饱和区,输出阻抗\(R_2\)\(Q_1\)漏源电阻\(r_{ds1}\)\(Q_2\)漏源电阻\(r_{ds2}\)的并联。注意到由于源极处于小信号地,压控电流源模型中没有引入体效应。

使用小信号分析,我们有\(v_{gs1}=v_{in}\),因此:

\[A_v=\frac{v_{out}}{v_{in}}=-g_{m1}R_2=-g_{m1}(r_{ds1}||r_{ds2}) \tag{1.2.1} \]

根据器件尺寸,电流和所使用的工艺,这个电路的典型增益范围在\(-5\)~\(-100\)的范围内,如果想用电阻负载取得相同的增益,必须使用更大功率的电压并大幅增加功耗。然而需要注意的是对于低增益高频的增益级中,可能会更倾向于使用电阻负载(如果他们不会消耗太大的面积的话),因为电阻一般具有更小的寄生电容,相比有源负载其噪声也更小。

例题1:

假定有上文所示结构的共源级放大器,其偏置电流\(I_{bias}=100\mu A\),所有的晶体管长宽比为\(W/L=10\mu m/0.4\mu m\),器件参数按照下表中\(0.35\mu m\)的CMOS工艺,那么其增益是多少?

解答:

首先我们有:

\[g_{m1} = \sqrt{2\mu_n C_{ox}(W/L)_1 I_{bias}}=0.97mA/V \tag{1.2.2} \]

在该例题中,对于NMOS和PMOS来说,\(\lambda L\)是相同的,所以:

\[r_{ds1}=r_{ds2}=\frac{L}{\lambda L I_D}=\frac{0.4\mu m}{(0.16\mu m/V)(100\mu A)}=25k\Omega \tag{1.2.3} \]

使用公式\((1.2.1)\),我们可以得到:

\[A_v=-g_{m1}(r_{ds1}||r_{ds2})=-0.97mA/V(25k\Omega || 25k\Omega)=-12.1V/V \tag{1.2.4} \]

在假定\(r_{ds2}\approx r_{ds1}\)的情况下,共源级放大器是晶体管\(Q_1\)本征增益\(A_i=g_{m1}r_{ds1}\approx 2/(\lambda V_{eff})\)的一半。因此为了增大共源放大器的增益,需要通过将\(Q_1\)设置在更小的\(V_{eff1}\)下来最大化本征增益。对于一个固定的偏置漏电流\(I_D\),过驱动电压随着器件宽度\(W\)的增大而减小。然而在跨过一个特定的值之后,\(V_{eff}\)会达到0,晶体管会进入亚阈值区,而晶体管的本征增益也不会再增大。

例题2:

在例题1的基础上仅通过改变器件宽度\(W\)来扩大20%的增益。

解答:

忽略高阶效应,由于漏电流固定,输出阻抗\((r_{ds1}||r_{ds2})\)不变,为了将增益增大20%,我们需要将\(g_{m1}\)增大20%,根据\(g_{m1}\)\(W\)的平方根关系,需要将\(W_1\)增大44%,因此新的\(Q_1\)尺寸是\(14.4\mu m/0.4\mu m\),最终增益为:

\[g_{m1}=\sqrt{2\mu_nC_{ox}(W/L)_1I_{bias}}=1.17mA/V \tag{1.2.5} \]

\[A_v=-g_{m1}(r_{ds1}||r_{ds2})=-1.17mA/V(25k\Omega || 25k\Omega)=-14.6V/V \tag{1.2.6} \]

相比例题1中计算的\(-12.1V/V\)增大了20%,最终的过驱动电压为:

\[V_{eff1}=\sqrt{\frac{2I_{D}}{\mu_nC_{ox}(W/L)}}=171mV \tag{1.2.7} \]

足以将\(Q_1\)控制在亚阈值区间之外。