基础说明
本文根据 RFC4226 和 RFC6238 文档，详细的介绍 HOTP 和 TOTP 算法的原理和实现。
两步验证已经被广泛应用于各种互联网应用当中，用来提供安全性。对于如何使用两步验证，大家并不陌生，无非是开启两步验证，然后出现一个二维码，使用支持两步验证的移动应用比如 Google Authenticator 或者 LassPass Authenticator 扫一下二维码。这时候应用会出现一个6位数的一次性密码，首次需要输入验证从而完成开启过程。以后在登陆的时候，除了输入用户名和密码外，还需要把当前的移动应用上显示的6位数编码输入才能完成登陆。
这个过程的背后主要由两个算法来支撑：HOTP 和 TOTP。也分别对应着两份 RFC 协议 RFC4266 和 RFC6238。前者是 HOTP 的标准，后者是 TOTP 的标准。本文将使用图文并茂的方式详细介绍 HOTP 和 TOTP 的算法原理，并在最后分析其安全性。当然所有内容都是基于协议的，通过自己的理解更加直观的表达出来。
为了确保在不同语言下生成相同的 TOTP 结果，你需要确保使用相同的密钥和相同的时间戳步长。同时，你还需要确保使用相同的哈希算法（通常是 HMAC-SHA1 或 HMAC-SHA256）。
参数解释
- base32Key: 这是生成totp数字时的共享密钥
- timeStep: 这是时间步长，作用是每隔多长时间（秒），你的totp数字变化一次，即一个totp数字的失效时间
- digits: 这是生成多少位的totp数字
- HMAC-SHA1: 是一种基于哈希函数的消息认证码算法，用于保护数据完整性和身份验证
HMAC-SHA1
HMAC-SHA1(Hash-based Message Authentication Code with SHA-1)是一种基于哈希函数的消息认证码算法，用于保护数据完整性和身份验证。它结合了两个主要的技术：哈希函数（SHA-1）和密钥（Key）。
下面是 HMAC-SHA1 算法的工作原理和说明：
-
输入数据：HMAC-SHA1 接受两个输入：消息数据（Message）和密钥（Key）。消息数据可以是任意长度的二进制数据。
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密钥填充：如果密钥的长度小于哈希函数的块大小，HMAC-SHA1 会将密钥填充到相应的块大小，通常使用 0x00 字节。
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内部填充：将密钥与常数
0x36做异或操作，然后将结果与消息数据连接起来。 -
哈希计算：对连接后的数据进行 SHA-1 哈希计算。SHA-1 生成一个固定长度（160位或20字节）的哈希值。
-
外部填充：将密钥与常数
0x5C做异或操作，然后将结果与内部哈希值连接起来。 -
二次哈希计算：对连接后的数据进行 SHA-1 哈希计算。这一次的哈希计算包括了内部哈希值和密钥。
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结果：HMAC-SHA1 的最终结果是SHA-1 哈希的输出。
HMAC-SHA1 的主要目的是确保数据的完整性和身份验证。由于它需要密钥，因此只有知道密钥的实体才能生成正确的 HMAC 值。这使得 HMAC-SHA1 在加密通信和身份验证中非常有用，例如在数字签名、认证协议（如OAuth）、以及一次性密码算法（如TOTP和HOTP）中广泛使用。
需要注意的是，SHA-1 已经不再被视为安全的哈希算法，因为它存在碰撞漏洞。因此，安全敏感的应用程序应该使用更强大的哈希算法，如SHA-256或SHA-3，来代替 SHA-1。如果可能，也应该使用更安全的 HMAC 变种，如HMAC-SHA-256。
核心代码
以下是一个 Java 和 C# 中可以生成相同 TOTP 结果的示例代码，使用的是 HMAC-SHA1 哈希算法和 Joda-Time 库来处理时间：
Java 示例：
import javax.crypto.Mac;
import javax.crypto.spec.SecretKeySpec;
import org.apache.commons.codec.binary.Base32;
import org.joda.time.DateTime;
import org.joda.time.DateTimeZone;
public class TOTPGenerator {
public static String generateTOTP(String base32Key, int timeStep, int digits) throws Exception {
long counter = (System.currentTimeMillis() / 1000) / timeStep;
byte[] key = new Base32().decode(base32Key);
SecretKeySpec secretKey = new SecretKeySpec(key, "HmacSHA1");
Mac mac = Mac.getInstance("HmacSHA1");
mac.init(secretKey);
byte[] counterBytes = new byte[8];
for (int i = 0; i < 8; i++) {
counterBytes[7 - i] = (byte) (counter >> (8 * i));
}
byte[] hash = mac.doFinal(counterBytes);
int offset = hash[hash.length - 1] & 0x0F;
int binary = ((hash[offset] & 0x7F) << 24 | (hash[offset + 1] & 0xFF) << 16 | (hash[offset + 2] & 0xFF) << 8 | (hash[offset + 3] & 0xFF));
int otp = binary % (int) Math.pow(10, digits);
return String.format("%0" + digits + "d", otp);
}
}
C# 示例：
using System;
using System.Security.Cryptography;
using System.Text;
public class TOTPGenerator
{
public static string GenerateTOTP(string base32Key, int timeStep, int digits)
{
long counter = (long)(DateTime.UtcNow - new DateTime(1970, 1, 1)).TotalSeconds / timeStep;
byte[] key = Base32Decode(base32Key);
using (HMACSHA1 hmac = new HMACSHA1(key))
{
byte[] counterBytes = BitConverter.GetBytes(counter);
if (BitConverter.IsLittleEndian)
{
Array.Reverse(counterBytes);
}
byte[] hash = hmac.ComputeHash(counterBytes);
int offset = hash[hash.Length - 1] & 0x0F;
int binary = (hash[offset] & 0x7F) << 24 | (hash[offset + 1] & 0xFF) << 16 | (hash[offset + 2] & 0xFF) << 8 | (hash[offset + 3] & 0xFF);
int otp = binary % (int)Math.Pow(10, digits);
return otp.ToString($"D{digits}");
}
}
private static byte[] Base32Decode(string base32)
{
const string chars = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ234567";
var bits = base32.ToUpper().ToCharArray().Select(c => Convert.ToString(chars.IndexOf(c), 2).PadLeft(5, '0')).Aggregate((a, b) => a + b);
return Enumerable.Range(0, bits.Length / 8).Select(i => Convert.ToByte(bits.Substring(i * 8, 8), 2)).ToArray();
}
}
这两个示例使用了相同的密钥（base32Key）、时间戳步长（timeStep）和位数（digits），并使用相同的 HMAC-SHA1 哈希算法来生成 TOTP。确保在实际应用中提供相同的参数值，你将能够生成相同的 TOTP 结果。
测试代码
// C#
string totp = GenerateTOTP("pkulaw", 30, 8);
Console.WriteLine("Current TOTP:" + totp);
// 结果：30396996
// java
String totp=generateTOTP("pkulaw", 30, 8);
System.out.println(totp);
// 结果：30396996
上面的两种语言的测试代码，在30秒之内（一般使用UTC时间计算）， 产生的totp码是相同的。