前言
学了一周才学会...
本来是照着 OI Wiki 上的 SATT 写的，后来看到一半感觉自己懂了然后写了自己理解的版本。看题解后发现这个版本像 AAAT，于是我也不知道它应该叫 AAAT 还是 SATT 了。且叫它 AAAT 吧。
贺一张 lxl 的图：
正文
我理解的 AAAT 是维护子树的 LCT。
首先分为实子树和虚子树，用一个三叉树的结构维护，实子树是虚子树的中儿子，虚子树也是（另一个）实子树的中儿子。
维护信息采用 hinfo 和 linfo 分别维护实链上信息，当前点子树除实链的信息。用两个 tag 分别修改。
然后就没了，pushup 时分讨一下就行了。