前情提要

放一下题目 pdf：link。

洛谷出的题，很好，非常善良。抛开洛谷的经济目标不谈（感觉有大病），洛谷还是给非强省、强校的学生提供了很大的帮助的。拜谢洛谷。虽然我川并不是弱省，但是感觉洛谷还是好善良（如善）。感谢洛谷。

考得不是很好，但是题目很好。挂了 \(20\) 多分。也算是模拟真实的考试了，非常激动，哇酷哇酷。考得感觉还是重思维，算法和数据结构好像并没有怎么考？（T4是线段树，但是好像也没有什么人做出来啊）。感觉逐渐 CF 化。嘻，这样 CCF 岂不是掉 C 了。

题解

简单说一下题解吧，其实后三道题考场上我最有思路的其实是 T4。后来看题解发现还是差不多的，但是写起来还是很有细节的。

T1

就是一个数论题。容易想到质因数分解，可以证明每次乘一个质数进去的树一定是所有的树中包含这个质数最少的。用个优先队列就行。还有，分解质数的时候建议使用根号算法，比枚举所有质数快。[[数论]]

T2

构造题。有很多种构造方法，但是显然并没有在考场上想出来。ppt 里的是审题人的做法，出题人的方法未知（题解太多了）。ppt 里是构建之字形，用 n 条长度为 \(n - 1\) 的链覆盖完全图，奇数要加一个点。写起来很复杂。看到题解里有个很简单的方法。如下。这是原文链接。这里直接引用其原文。算了，不好引用，你们直接点进去看吧。[[构造]]

T3

神奇的题目。本应该一眼看出来后面几个点都只是求最小的值的。说明我还是很弱呀(。・・)ノ。其实正解也很简单，n 小于29暴力 dp，大于的话暴力推式子就行。注意，dp 的时候如果你选择预处理阶乘请勿模！不要在该模的时候不模，不该模的时候模。~~（逐渐开始人情世故）~~。哦对，dp 的时候还要注意如果你使用记忆化 dfs 的话，每次从最小值开始枚举，不要从 1 开始，虽然这样洛谷上不会超时（刚好卡过去的），但是一般的像学校 oj 或者 CCF 的机子还是要超时的。[[dp]]

T4

还没有改出来，比较伤心。其实想起来也并不是很难，考虑到非平局最后一定是摸到同色牌，因为绝顶聪明的两个人一定不甘于因为自己让别人赢（好傲娇）。又考虑到对方摸到和自己手中同样的牌双方的牌就必定会一直一样了，而且容易发现从双方的牌一样开始一定谁先摸到这种颜色的牌谁赢。但是要注意一个地方，考试的时候我就是这里被搅昏了导致最后此题直接摆烂（）。再次引用樱雪喵的话（原文链接）：

考虑这样的一组数据：牌堆依次为 \(3,1,4,3,4\)，初始手牌为 \(1,2\)。
Alice 在第一轮是否把牌换成都是平局，她更希望等到后面胜利。而 Bob 如果寄希望于后面胜利，不选择把 \(2\) 换成 \(1\)，他最后只能失败。而如果他的目标是平局，他会摸走牌堆中的 \(1\)，并成功平局。
这启发我们思考一个问题：存在一些情况，如果一个人目标是取得胜利，他就输了；但如果他的目标仅仅是保住平局，却能成功阻止对面赢。这是不能直接贪心判断的。
考虑用如下做法改变他们的目标：先钦定平局算 Alice 赢，这等价于 Alice 的目标是保住平局。如果此时 Bob 仍然能赢，才算作 Bob 必胜。反之同理。
如果正反都不满足条件，则说明存在一种方式使本来要输的人保住平局，答案为平局。

总结一下，相当于每次先判断 A 能不能平局即以上（A 是不是一定会输），再判断一下 A 能不能必胜。现在思路很清晰，应该很好写。[[线段树]]

后记

很好的题目！再次感谢洛谷！虽然题目对于我来说似乎是有一点毒瘤，但是再次感谢洛谷 sama 的免费题目与讲评！洛谷好闪！拜谢洛谷！非常有学习意义！对了，还有一周就要考 noip 了，集训也要结束了。其实并没有太大的期待的说实话，不过我还是希望越好越好啦。开心地度过最后一周，就要会去上文化课啦。很是兴奋的，哇酷哇酷哇酷哇酷哇酷哇酷。

时事点评

最后一周加一个这个板块吧！虽然我不知道有什么意义，可能是想找点乐子。另外，我在这里声明，一下发言均为乐子发言，就当我是乐子人在虾扯蛋就行，因为我了解的很少。有些甚至不是时事。就简单对于持续了快一个月的巴以局势谈谈我的看法。

针对巴以冲突的一些看法与点评

首先目前国内舆论环境可以说基本是偏向巴勒斯坦的。阿拉伯地区的冲突其实一直很多，为什么这一次看起来有一些不同呢？首先这一次冲突（其实以色列已经确认为战争了，而俄乌冲突还是冲突）并不是由以色列发起的，是由哈马斯主动开始进攻。但我认为真正导致国际社会对其关注逐渐升高的还是人道主义灾难。毕竟双方都宣称自己的平民遭受到了攻击，并且加沙地带大量的医院与学校被炸毁。有自媒体爆料说其实之前以色列就有轰炸医院与学校的行为了，那么按照他的观点来说这一次冲突就是使这人道主义灾难急速加剧和发酵的导火索。

那么国际社会的态度是什么？国际社会普遍呼吁停火，在联合国安理会多次关于巴以问题的提案遭到美国一票否决后，终于在联大通过了停火的一份文件。显然联大并没有什么约束效力，但是也代表了各个国家的态度。为什么这中间如此曲折？考虑到各个国家的利益还有对哈马斯的定性。最后通过的文件可以说是很笼统的同时批评了巴勒斯坦和以色列双方，也没有将哈马斯定义为恐怖组织，这也算是很好的结果了。

再来谈谈我个人的看法。最开始我是可以说是就随着舆论主流是一边倒向巴勒斯坦的。后来我意识到这样是很不明智的行为。在我看过一个 UP 主用尝试科学地分析与解释这一场冲突（我看不大懂，很多名词不太明白）后，大概总结了一下几点。···（开个玩笑），就是巴以冲突和以往的冲突的性质都有很大的不同。它并不是阶级冲突，也不完全是宗教矛盾，也不完全是地域矛盾或者说纯粹的种族矛盾。然后巴拉巴拉的。可以说这是很复杂的，不能从单一的角度去看。但是能肯定的一点是，巴勒斯坦的反抗是历史的必然选择，巴勒斯坦人民能否从以色列人的压迫中解放？我们不得而知。还有很重要的一点是，我们不能确定，如果巴勒斯坦赢得了这场战争，以色列人的下场又将如何？真正的解放是思想上的解放，我们不能站在狭隘的民族主义上面去考虑问题，这将会带来更多的民族矛盾和种族歧视（最好的民族平等的方法就是不要再分民族了）。这种发展的路途上又会有什么问题？那就是宗教。

那就来谈一谈宗教相关的事情。宗教信仰与血缘关系共同支配了原始社会的社会制度，从而形成了不同的部落以至民族。而恩格斯说过，“物质生活资料的生产”的发展越是受到“限制”，越是处于“低水平”，血族关系（即血缘关系）就越是在较大程度上支配和制约人类社会的制度。伊斯兰国家和犹太教国家都是很依赖血缘关系的。但是显然，中东的伊斯兰国家和以色列都是宗教国家，但是很明显以色列是更发达的（我不确定）。（以下开始瞎扯）那么为什么会这样？第一个原因是美国的帮助。这很好理解，但是为什么？因为资本主义认为二战的纳粹只不过是资本主义的一个小错误，为了展示资本主义良好的恢复性，美国作为资本主义的老大哥必须要帮助犹太人。其次，以色列可以看成是几个大国间博弈的产物，可以说是博弈的焦点，用来控制中东地区的一个有力棋子。而且中东国家基本上是伊斯兰国家，政教合一（但也分好几个派别），团结起来力量不容小觑，只能用魔法打败魔法。（这里纯属扯淡，就先下一段吧）。

然后谈一谈伊斯兰教的问题。其实在一些知名的网站如某乎一些关于历史上我国内部某民族与汉族的矛盾的文章下会发现部分人是很反伊斯兰教的，并且会站队以色列，有网友举的例子是伊斯兰禁止我吃猪肉，但是犹太教虽然也不吃但允许我吃。虽然我觉得很扯，但是也不能说没有任何道理。在我看来，犹太教与伊斯兰教都是很保守的宗教，这一点区别只是各有各自的考量，我认为这俩宗教都是一个东西，不断强化血缘关系或民族主义一定是会激发民族矛盾或者国家之间的矛盾的。真正的解放是思想上的解放。但思想解放后一定也会有新的矛盾出现，我不知道是什么，但肯定不会更好也不会更坏，或许解放思想可能真的会更好吧？说会我国对一些少数民族的政策还是比较宽容的，保留了其原本的生活习惯与宗教信仰。毕竟 TG 在打天下的时候也少不了他们的帮助……

不小心说多了，感觉浪费时间啊……就当我划水算了，溜了，拜拜。希望世界和平！晚安(￣o￣) . z Z！