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[State Estimation] 4.2.2 Bayes Filter

发布时间 2023-04-18 00:13:45作者: JingeTU

Bayes Filter 是理论模型，给出一个框架。实际使用过程中，加上一系列假设条件，得到实际可以用的 Filter 。
模型是理论的，不能实现体现在两点：

  1. PDF(Probability Density) 通过非线性 observation model 与 motion model ；
  2. 噪声是 non-Gaussian 的。

通过对这两点的近似、假设，可以得到三种 Filter。

  1. Particle Filter。使用采样的方式（observation model 与 motion model 不假设为线性，噪声不假设为 Gaussian）。这是最准确的，但是因为采样数量有限，所以这也是一种近似；因为有采样，所以计算效率最低。
  2. Extended Kalman Filter。假设 observation model 与 motion model 在某一小范围内是线性的，噪声是 Gaussian。这是最不准确的，但也是计算效率最高的。
  3. Sigmapoint Kalman Filter。observation model 与 motion model 不假设为线性，假设噪声是 Gaussian。按照规律在 mean 附近采样一些点（对 covariance 做 LLT 分解，得到采样点）通过非线性模型，将通过之后得到的结果，再次估计一个 mean 与 covariance，形成 Gaussian PDF 。以上两种方式的折中。