1. AP聚类算法
affinity 相似度
propgaption 传播
exemplars 模范 代表
Affinity Propagation Clustering特别适合高维、多类数据快速聚类，相比传统的聚类算法，该算法算是比较新的，从聚类性能和效率方面都有大幅度的提升。
Affinity Propagation 通过数据点之间传递两种消息（responsibility and availability）直到收敛来创建聚类并更新
preference：参考度；它控制多少 exemplars样本 (orprototypes) 会成为聚类中心点
damping factor：它衰减消息的 responsibility and availability去避免数值振荡当更新这些消息时
AP算法运行前，构建一个相似度矩阵s，s就会是一个N*N矩阵
，代表Xi和Xj之间的相似度
矩阵对角线上的
尤其重要，它代表了第i条数据的preference，意味着它有多大可能成为一个exemplar。这个值会和超参数比较，值越大，越有可能产生更多的类别；值越小，产生更
少的类别。
步骤：
算法初始，将responsibility矩阵R和availability矩阵A初始化为全0矩阵
更新吸引度矩阵
更新归属度矩阵
根据衰减系数 对两个值进行衰减
算法运行后
'responsibility'矩阵 + 'availability'矩阵 得到一个最终矩阵，exemplars从最终矩阵中抽取出来，就是那些数值上大于0的作为聚类中心，根据距离远近进行划分就
可以得到聚类结果了。
2. Spectral Clustering 谱聚类
把样本数据点看成是graph图里面的节点，并且把聚类问题转换成了graph图分割问题。
建立相似度Graph：
Graph由任意两点之间的权重值
组成的矩阵，距离较远的两个点之间的边权重值较低，而距离较近的两个点之间的边权重值较高
邻接矩阵的构建方式：
实际应用中，使用全连接法来建立邻接矩阵是最普遍的，而在全连接法中使用高斯径向核RBF是最普遍的。
降维：
同一个簇中的成员有可能在给定的维度空间里面相距很远。但是在降低的维度空间中离的更近，并且可以被传统聚类算法聚到一起，所以要降维
去计算Graph图的 Laplacian Matrix。
概念：
G(V,E) Graph图 V点的集合 E边的集合
对于图中的任意一个点
，它的度
定义为和它相连的所有边的权重之和：
这样我们可以得到一个
的度矩阵D，描述的是每一个节点的度， 它是一个对角矩阵，只有主对角线有值。
图的拉普拉斯矩阵被定义为：
为了减少维度，首先，特征值和对应的特征向量被计算出来。如果聚类数为K，那么前面个k最小特征值和对应的特征向量被拿出来堆叠成一个矩阵，矩阵的列是这些特征向量。为了数学上的效率，这
个矩阵之后被归一化；
谱聚类本质--无向图切图
谱聚类是一种基于图的聚类方法，它是把数据集构成一张图，然后聚多少类就把图切成多少块
无向图G(V, E)切成互相没有连接的k个子图，
定义和 之间的切图权重为：
对于k个子图点的集合
定义切图cut为：
如何切图可以让子图内的点权重之和高，子图间的点权重之和低呢？
最下小化cut
会导致如下问题：
选择了一个权重最小的边缘的点进行cut，但是却不是最优的切图，如何避免这种切图，并且找到类似图中Ideal这样的最优切图呢？
RatioCut：
考虑最大化每个子图点的个数，让每个子图里面的点个数 尽可能的多。
指示向量：
指示向量带入：
