322. 零钱兑换
给你一个整数数组 coins
,表示不同面额的硬币;以及一个整数 amount
,表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1
。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1:
输入:coins =[1, 2, 5]
, amount =11
输出:3
解释:11 = 5 + 5 + 1
示例 2:
输入:coins =[2]
, amount =3
输出:-1
示例 3:
输入:coins = [1], amount = 0 输出:0
提示:
1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104
方法:动态规划
class Solution {
int coinChange(int[] coins, int amount) {
int[] dp = new int[amount+1];
// 数组大小为 amount + 1,初始值也为 amount + 1
Arrays.fill(dp,amount+1);
// base case
dp[0] = 0;
// 外层 for 循环在遍历所有状态的所有取值
for (int i =0; i < amount+1;++i) {
// 内层 for 循环在求所有选择的最小值
for (int coin : coins) {
// 子问题无解,跳过
if (i - coin < 0) continue;
dp[i] = Math.min(dp[i],1+dp[i-coin]);
}
}
return dp[amount] == amount+1 ? -1 : dp[amount];
}
}