感受野的计算(膨胀卷积/空洞卷积计算)

发布时间 2023-08-28 02:30:55作者: wickyan

膨胀卷积(空洞卷积)等效大小:

\[K_{等效大小}=(d-1)(K_{size}-1)+K_{size} \]

其中\(K_{size}\)代表空洞卷积的kernel size,d代表dilation rate(普通卷积为1),\(K_{等效大小}\)代表空洞卷积转换成同样感受野的普通卷积的kernel size大小。

感受野计算公式:

\[RF_i=(RF_{i+1}-1)\times{S_{tride}}+K_{size} \]

膨胀卷积表达公式:

\[C_{K_{size}}^d \]

其中\(K_{size}\)代表空洞卷积的kernel size,d代表dilation rate(普通卷积为1)

例1:\(6C_7^2\)

表示连续六个卷积核大小为7$\times$7的膨胀率为2的膨胀卷积

计算:

设最后输出感受野为1,从后往前计算

例1:\(3C_3^1\)的感受野和\(C_7^1\)一样大

先算第一个\(C_3^1\)\(RF_i=(RF_{i+1}-1)\times{S_{tride}}+K_{size}=(1-1)\times1+3=3\)

再算中间的\(C_3^1\)\(RF_i=(RF_{i+1}-1)\times{S_{tride}}+K_{size}=(3-1)\times1+3=5\)

再算最后的\(C_3^1\)\(RF_i=(RF_{i+1}-1)\times{S_{tride}}+K_{size}=(5-1)\times1+3=7\)

计算感受野\(C_7^1\)\(RF_i=(RF_{i+1}-1)\times{S_{tride}}+K_{size}=(1-1)\times1+7=7\)

例1:\(2C_7^1\)感受野为13

先算后一个\(C_7^1\)\(RF_i=(RF_{i+1}-1)\times{S_{tride}}+K_{size}=(1-1)\times1+7=7\)

再算前一个\(C_7^1\)\(RF_i=(RF_{i+1}-1)\times{S_{tride}}+K_{size}=(7-1)\times1+7=13\)

例2:\(2C_3^3\)感受野为13

\(C_3^3\)感受野等效为\(C_7^1\):\(K_{等效大小}=(d-1)(K_{size}-1)+K_{size}=(3-1)(3-1)+3=7\)

所以\(2C_3^3\)感受野与\(2C_7^1\)一样

例3:\(1C_3^6\)感受野为13

\(C_3^6\)感受野等效为\(C_{13}^1\): \(K_{等效大小}=(d-1)(K_{size}-1)+K_{size}=(6-1)(3-1)+3=13\)

例4:\(C_3^1C_3^2C_3^3\)感受野为13

\(C_3^3\)感受野等效为\(C_{7}^1\): \(K_{等效大小}=(d-1)(K_{size}-1)+K_{size}=(3-1)(3-1)+3=7\)
\(C_3^2\)感受野等效为\(C_{5}^1\): \(K_{等效大小}=(d-1)(K_{size}-1)+K_{size}=(2-1)(3-1)+3=5\)

\(C_3^1C_3^2C_3^3\)等效为\(C_3^1C_5^1C_7^1\)

计算感受野\(C_7^1\)\(RF_i=(RF_{i+1}-1)\times{S_{tride}}+K_{size}=(1-1)\times1+7=7\)
计算感受野\(C_5^1\)\(RF_i=(RF_{i+1}-1)\times{S_{tride}}+K_{size}=(7-1)\times1+5=11\)
计算感受野\(C_3^1\)\(RF_i=(RF_{i+1}-1)\times{S_{tride}}+K_{size}=(11-1)\times1+3=13\)