AT_abc299_h 题解-526互联

原问题可转化为：在一个长为 \(10^9\) 的环上，每次走 \(1\sim6\) 步，指定起点，问到原点的期望步数。

考虑走到 \(-1\sim-6\) 的期望步数。我们发现，对于 \(X-R\equiv -i\pmod {10^9},i\in[1,6]\)，\(C\) 的期望应该存在线性关系，因此我们可以高消把这个期望求出来。

最后我们只需要考虑如何从 \(R\) 倒着走，走到负数的位置的期望即可。两相合并即为答案。