1. 前言
zfnet在他们可视化的时候，利用到了《Zeiler, M., Taylor, G., and Fergus, R. Adaptive deconvolutional networks for mid and high level featurelearning. In ICCV, 2011》这篇论文中的反卷积操作，进行特征图的可视化，那什么是deconv操作呢？实际上deconv是有误导性的，令人误认为是卷积的逆运算，实际上cnn的卷积是不可逆的，deconv实际上是转置卷积，是对矩阵进行上采样的一种方法，deconv的作用一般有以下几种：
（1）unsupervised learning，其实就是covolutional sparse coding：这里的deconv只是观念上和传统的conv反向，传统的conv是从图片生成feature map，而deconv是用unsupervised的方法找到一组kernel和feature map，让它们重建图片。
（2）CNN可视化：通过deconv将CNN中conv得到的feature map还原到像素空间，以观察特定的feature map对哪些pattern的图片敏感，这里的deconv其实不是conv的可逆运算，只是conv的transpose，所以tensorflow里一般取名叫transpose_conv。
（3）upsampling：在pixel-wise prediction比如image segmentation以及image generation中，由于需要做原始图片尺寸空间的预测，而卷积由于stride往往会降低图片size， 所以往往需要通过upsampling的方法来还原到原始图片尺寸，deconv就充当了一个upsampling的角色。
我们主要关注2，即CNN的可视化。
2. 转置卷积
2.1. 如何计算
如上图所示，转置卷积主要用途是用来增大输入高宽，左边是输入矩阵和卷积核，转置卷积就是，对矩阵的每个元素，乘以卷积核中的每一个元素形成一个新的矩阵，然后按照步长移动，对下一个输入矩阵的元素进行此操作，最后按照步长大小，将这些结果进行相加，上图已经很好的说明了这个过程。
2.2. 为什么叫转置卷积
在卷积中，我们可以这么定义：
用C代表卷积核，input为输入图像，output为输出图像，经过卷积（矩阵乘法）后，我们将input从大图像下采样为小图像output，这种矩阵乘法遵循：
C · input = output
下面例子展示了这种运算在计算机内的工作方式，它将输入平展为16*1矩阵，并将卷积核转换为一个稀疏矩阵4*16，然后在稀疏矩阵和平展的输入之间使用矩阵乘法，之后，再将所得的矩阵4*1转为2*2的输出。
此时，若卷积核对应稀疏矩阵的转置CT（16*4）乘以输出的平展4*1所得到的结果16*1的形状和原输入的形状16*1相同。
但值得注意的是，上述两次操作并不是可逆关系，对于同一个卷积核（因非其稀疏矩阵不是正交矩阵），结果转置操作之后并不能恢复到原始的数值，而仅仅保留原始的形状，所以转置卷积的名字由此而来。并回答了上面提到的疑问，相比于“逆卷积”而言转置卷积更加准确。
3. 参考
如何理解深度学习中的deconvolution networks？
（完）