排列组合
\[A_m^n=\frac{n!}{(n-m)!}
\]
\[C_{m}^{n}=\frac{n!}{m!(n-m)!}
\]
\[C^n_0+C_1^n+C_2^n+...+C_n^n=2^n
\]
\[C_m^n+C_m^{n+1}=C_{m+1}^{n+1}
\]
\[C_m^n=C^n_{n-m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ C^n_0=1
\]
基本计数原理
加法原理：做一件事，完成它可以有 \(n\) 类办法，在第一类办法中有 \(m_1\) 种不同的方法，在第二类办法中有 \(m_2\) 种不同的方法，……，在第 \(n\) 类办法中有 \(m_n\) 种不同的方法，那么完成这件事共有 \(N=m_1+m_2+m_3+…+m_n\) 种不同方法。
乘法原理：做一件事，完成它需要分成 \(n\) 个步骤，做第一步有 \(m_1\) 种不同的方法，做第二步有 \(m_2\) 种不同的方法，……，做第 \(n\) 步有 \(m_n\) 种不同的方法，那么完成这件事共有 \(N=m_1\times m_2\times m_3\times …\times m_n\) 种不同的方法。
要求：
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这 \(n\) 步才能完成此任务；
各步计数相互独立；
只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
二项式定理
