Given an array nums of distinct positive integers, return the number of tuples (a, b, c, d) such that a * b = c * d where a, b, c, and d are elements of nums, and a != b != c != d.
Example 1:
Input: nums = [2,3,4,6] Output: 8 Explanation: There are 8 valid tuples: (2,6,3,4) , (2,6,4,3) , (6,2,3,4) , (6,2,4,3) (3,4,2,6) , (4,3,2,6) , (3,4,6,2) , (4,3,6,2)
Example 2:
Input: nums = [1,2,4,5,10] Output: 16 Explanation: There are 16 valid tuples: (1,10,2,5) , (1,10,5,2) , (10,1,2,5) , (10,1,5,2) (2,5,1,10) , (2,5,10,1) , (5,2,1,10) , (5,2,10,1) (2,10,4,5) , (2,10,5,4) , (10,2,4,5) , (10,2,5,4) (4,5,2,10) , (4,5,10,2) , (5,4,2,10) , (5,4,10,2)
Constraints:
1 <= nums.length <= 10001 <= nums[i] <= 104- All elements in
numsare distinct.
同积元组。
给你一个由 不同 正整数组成的数组 nums ，请你返回满足 a * b = c * d 的元组 (a, b, c, d) 的数量。其中 a、b、c 和 d 都是 nums 中的元素，且 a != b != c != d 。
思路是用 hashmap。注意题目里的这个要求，nums 数组中所有的元素都是互不相同的，所以我们可以像 two sum 那样用 hashmap<product, count> 先记录数组里有多少个不同的 a * b 组合， a * b 的结果我们暂且记为 product。因为 nums 里所有元素是互不相同的，所以如果有另外两个不是 a 和 b 的元素的乘积也等于 product 的话，我们就能找到这样一个四元组 (a, b, c, d) 了。
我们用 hashmap 把所有的不同 product 记录好之后，开始遍历每个 unique 的 key。对于当前这个 key (乘积) 而言，能凑成这个乘积的组合数 = count * (count - 1) / 2。为什么最后还要乘以 8，可以参照第一个例子，当我们能找到一个乘积为 12 的四元组的时候，这个四元组能构成 8 种不同的排列组合，所以要乘以 8。
时间O(n^2)
空间O(n)
Java实现
1 class Solution { 2 public int tupleSameProduct(int[] nums) { 3 HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>(); 4 for (int i = 0; i < nums.length; i++) { 5 for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) { 6 int product = nums[i] * nums[j]; 7 map.put(product, map.getOrDefault(product, 0) + 1); 8 } 9 } 10 11 int res = 0; 12 for (int key : map.keySet()) { 13 int val = map.get(key); 14 res += val * (val - 1) / 2 * 8; 15 } 16 return res; 17 } 18 }