169. 多数元素

发布时间 2023-10-18 14:40:50作者: xiazichengxi

给定一个大小为 n 的数组 nums ,返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多数元素。


示例 1:

输入:nums = [3,2,3]
输出:3

思路
本题常见的三种解法:

  1. 哈希表统计法: 遍历数组 nums ,用 HashMap 统计各数字的数量,即可找出 众数 。此方法时间和空间复杂度均为 O(N)。

  2. 数组排序法: 将数组 nums 排序,数组中点的元素 一定为众数 时间复杂度为 O(Ologn)。

  3. 摩尔投票法: 核心理念为 票数正负抵消 。此方法时间和空间复杂度分别为 O(N) 和 O(1),为本题的最佳解法。

摩尔投票法:记数组首个元素为 n1,众数为 x ,遍历并统计票数。当发生 票数和 =0时,剩余数组的众数一定不变 ,这是由于:

  • 当 n1=x: 抵消的所有数字中,有一半是众数 x。
  • 当 n1≠x: 抵消的所有数字中,众数 x的数量最少为 0 个,最多为一半。

利用此特性,每轮假设发生 票数和 =0都可以 缩小剩余数组区间 。当遍历完成时,最后一轮假设的数字即为众数。


class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        const int len = nums.size();
        int vote = 0;//票数
        int x;//众数
        for(auto num : nums){
            if(!vote)   x = num;
            if(num == x){
                vote++;
            }else{
                vote--;
            }
        }
        return x;
    }
};