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题目
一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死，请问第1个月出生的一对兔子，至少需要繁衍到第几个月时兔子总数才可以达到N对？
输入格式:
输入在一行中给出一个不超过10000的正整数N。
输出格式:
在一行中输出兔子总数达到N最少需要的月数。
输入样例:
30
输出样例:
9
思路
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 兔子 （队） | 1 | 1 | 1+1=2 | 2+1=3 | 3+2=5 | 5+3=8 | 8+5=13 | 13+8=21 | 21+13=34 |
当月兔子总队数=前一个月的兔子队数加上新生的兔子队数
新生的兔子队数取决于当月前数第二个月的兔子队数。因为兔子出生后第3个月成熟，成熟之后每队兔子每个月都会生1队小兔子，前数第二个月的兔子刚好都在当月会生新兔子，若再往前一个月则会漏掉前数第二个月刚成熟可生崽的兔子，若再往后一个月，即前一个月，则会多了未成熟的兔子，他们还不会生新兔子。
因此，从第三个月起，每个月的兔子总队数为前两个月的兔子数之和（斐波那契数）
代码
#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
int a=1,b=1,t=1;
int m=2;
if(n==1)
{
printf("1\n");
return 0;
}
for(;t<n;m++)
{
t=a+b;
a=b;
b=t;
}
printf("%d\n",m);
return 0;
}
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