树状数组支持两种操作：
- 单点修改
- 区间求和
如果我们使用普通数组，这两种操作的时间复杂度分别为 \(O(1)\) 和 \(O(n)\)。虽然修改的时间复杂度很低，但是求和操作在数据量很大的情况下就会很耗时。如果我们使用前缀和，那么区间求和的时间复杂度就会降为 \(O(1)\)，而单点修改会影响到后面的和，时间复杂度升为 \(O(n)\)。现在我们需要找到一种方法，可以使这两种操作都不那么慢。因此，我们使用了树状数组。
我们使用一个数组 \(C\) 存放若干个小区间。单点修改时，只更新包含此元素的区间；区间求和时，将区间进行组合即可。
树状数组就是这样一种结构。它巧妙地利用了二进制。
单点修改
【留个坑，下次有时间再填】