Problem - D. Number Of Permutations
思路：利用容斥，首先所有可能的排列肯定是
fac[n]，然后可能会有三种 bad 的情况：①第一个元素的排列是非递减
②第二种是第二个元素的排列是非递减
③这两个可能出现的重叠情况，意思就是说同时导致①②成立
这个时候我们利用容斥的思想，用
fac[n]-①-②+③即可我们把所有的
pair按照第一个元素优先排列的方式把所有的pairsort 一下（ sort 对pair的排序方式是默认第一个元素优先的），这个时候我们就保证了所有pair的第一个元素组成的排列的肯定是一个不严格递增的排列求③的时候需要注意的一点是，在已经按照第一个元素排完序之后，如果存在
s[i+1].se<s[i].se，那么就表示不会有第三种情况发生因为s[i].fi<=s[i+1].fi所以如果按照第二个元素非降序排序的话，就会导致s[i+1].fi<s[i].fi，所以，如果出现这种情况则表明③=0
code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef pair<int, int> pii;
const int mod = 998244353, N = 3e5 + 5;
pii s[N];
int fac[N];
map<pii, int> ab;
map<int, int> a, b;
signed main () {
ios::sync_with_stdio (false);
cin.tie (nullptr), cout.tie (nullptr);
int n;
cin >> n;
fac[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int x, y;
cin >> x >> y;
a[x]++, b[y]++, ab[{x, y}]++;
s[i] = make_pair (x, y);
}
sort (s + 1, s + n + 1);
int ans = fac[n], temp = 1;
for (auto i: a)
temp = temp * fac[i.second] % mod;
ans = (ans - temp + mod) % mod, temp = 1;
for (auto i: b)
temp = temp * fac[i.second] % mod;
ans = (ans - temp + mod) % mod, temp = 1;
for (auto i: ab)
temp = temp * fac[i.second] % mod;
for (int i = 1; i < n; ++i)
if (s[i + 1].second < s[i].second) temp = 0;
ans = (ans + temp) % mod;
cout << ans << endl;
return 0;
}