如果能想到这道题用随机化，想来这道题的解法就显然了。但是为什么这道题一定要随机呢？
我们考虑一棵完美二叉树，编号随机。这棵树的熵毛估估一下应该是 \(O(\log^n n)\) 的，但是一次询问的话，考虑每次只能得到三个点的偏序关系为某几种情况的一种，这个熵是很小的，只有 \(O(\log n)\)，对减少整体的熵来说是几乎没什么用的。
换言之，可能性太多，询问带来的信息却太少。因此只能随机询问一些，然后随机到树根的可能性显著低于随机到深度 \(\le 2\) 的可能性，严谨证明其他题解已经给出，不再赘述。
这就是做这道题的思维链。如果熵算的一塌糊涂的话也请见谅，可以在评论区指出错误，笔者会以最快的速度修改其中谬误。