题意
给定一个 \(n * m\) 的矩阵。
你需要将其中每一个元素分成两个集合。
当一个元素的集合为 \(A\)，获得 \(a_{i, j}\)。集合为 \(B\)，获得 \(b_{i, j}\)。
当一个元素与她相邻的所有元素都在同一个集合，获得 \(c_{i, j}\) 或 \(d_{i, j}\) 的贡献。
Sol
最小割。
我们先将答案加上 \(\sum a_{i, j} + b_{i, j} + c_{i, j} + d_{i, j}\)。
考虑源点集合表示不在集合 \(A\)，汇点集合表示不在集合 \(B\)。
那么每个节点先向源点连 \(a_{i, j}\)，向汇点连 \(b_{i, j}\)。
考虑相邻的贡献怎么表示。
不难发现，当相邻的节点全部不在集合 \(B\) 时，当前的 \(c_{i, j}\) 才不用减掉。
所以考虑新开一个节点，向源点连 \(c_{i, j}\)，向相邻的每一个节点连 \(inf\)。
另一边同理。
这样就可以直接跑网络流了。
Code
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <array>
#include <queue>
#define int long long
#define pii pair <int, int>
using namespace std;
#ifdef ONLINE_JUDGE
#define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
char buf[1 << 23], *p1 = buf, *p2 = buf, ubuf[1 << 23], *u = ubuf;
#endif
int read() {
int p = 0, flg = 1;
char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9') {
if (c == '-') flg = -1;
c = getchar();
}
while (c >= '0' && c <= '9') {
p = p * 10 + c - '0';
c = getchar();
}
return p * flg;
}
void write(int x) {
if (x < 0) {
x = -x;
putchar('-');
}
if (x > 9) {
write(x / 10);
}
putchar(x % 10 + '0');
}
#define fi first
#define se second
const int N = 2e5 + 5, M = 4e5 + 5, inf = 2e18;
namespace G {
array <int, N> fir;
array <int, M> nex, to, cap;
int cnt = 1;
void add(int x, int y, int z) {
cnt++;
nex[cnt] = fir[x];
to[cnt] = y;
cap[cnt] = z;
fir[x] = cnt;
}
void _add(int x, int y, int z) {
if (!x || !y) return;
add(x, y, z);
add(y, x, 0);
}
}
namespace Mfl {
array <int, N> dis, cur;
queue <int> q;
bool bfs(pii st) {
dis.fill(-1), dis[st.fi] = 0;
q.push(st.fi);
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
for (int i = G::fir[u]; i; i = G::nex[i]) {
if (G::cap[i] <= 0 || ~dis[G::to[i]]) continue;
dis[G::to[i]] = dis[u] + 1; q.push(G::to[i]);
}
}
return ~dis[st.se];
}
int dfs(int x, int augcd, pii st) {
if (x == st.se) return augcd;
int augc = augcd;
for (int &i = cur[x]; i; i = G::nex[i]) {
int flow = G::cap[i];
if (flow <= 0 || dis[G::to[i]] <= dis[x]) continue;
int del = dfs(G::to[i], min(augc, flow), st);
augc -= del;
G::cap[i] -= del, G::cap[i ^ 1] += del;
if (augc <= 0) break;
}
return augcd - augc;
}
int dinic(pii st) {
int ans = 0;
while (bfs(st)) {
// copy(G::fir.begin(), G::fir.end(), cur.begin());
cur = G::fir;
ans += dfs(st.fi, inf, st);
}
return ans;
}
}
array <array <int, 105>, 105> mp;
signed main() {
int n = read(), m = read();
int cnt = 2; pii st = make_pair(1, 2);
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
int x = read(); cnt++; ans += x;
G::_add(st.fi, mp[i][j] = cnt, x);
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
int x = read(); ans += x;
G::_add(mp[i][j], st.se, x);
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
int x = read(); cnt++; ans += x;
G::_add(st.fi, cnt, x); G::_add(cnt, mp[i][j], inf);
G::_add(cnt, mp[i + 1][j], inf); G::_add(cnt, mp[i][j + 1], inf);
G::_add(cnt, mp[i - 1][j], inf); G::_add(cnt, mp[i][j - 1], inf);
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= m; j++) {
int x = read(); cnt++; ans += x;
G::_add(cnt, st.se, x); G::_add(mp[i][j], cnt, inf);
G::_add(mp[i + 1][j], cnt, inf); G::_add(mp[i][j + 1], cnt, inf);
G::_add(mp[i - 1][j], cnt, inf); G::_add(mp[i][j - 1], cnt, inf);
}
}
write(ans - Mfl::dinic(st)), puts("");
return 0;
}