A. TubeTube Feed
题意
给定时间 \(t\) ,每个视频有一个价值 \(b_i\)，观看一个视频需要 \(a_i\) 秒，跳过一个视频需要花费\(1s\),求能观看完的价值最大的视频编号
思路
从前到后遍历即可，当 \(a_i\) 小于 \(t\)，并且 \(b_i\) 比当前价值 \(val\) 大时，更新答案
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
int n,all;
cin>>n>>all;
vector<int>a(n+1),b(n+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>b[i];
int val=-1;
int id;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]<=all)
{
if(b[i]>val)
{
val=b[i];
id=i;
}
}
all--;
}
if(val==-1)puts("-1");
else cout<<id<<endl;
}
return 0;
}
B. Karina and Array
题意
给定一个数组，数组中必须至少包含两个元素。你可以删除任意数量的元素（可能为零），求操作完后相邻元素的最大乘积可以是多少
思路
- 当正数和负数的个数 \(\geq 2\) 时， 答案为两种数字里，绝对值最大值和次大值的乘积取 \(max\) 。
- 当有一个正数一个负数时，如果有0存在，答案为0；否则答案为正数与负数的乘积
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
int n;
cin>>n;
vector<ll>a,b;
bool flag=false;
for(int i=0;i<n;i++)
{
ll x;
cin>>x;
if(x>0)a.push_back(x);
else b.push_back(-x);
}
sort(a.begin(),a.end(),greater<ll>());
sort(b.begin(),b.end(),greater<ll>());
ll ans=-1e9;
if(a.size()>=2)ans=max(ans,a[0]*a[1]);
if(b.size()>=2)ans=max(ans,b[0]*b[1]);
if(a.size()==1&&b.size()==1)
{
if(n>2)ans=0;
else ans=-a[0]*b[0];
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
C. Bun Lover
题意
求深色边框的长度
思路
观察图形猜结论，可以平移线段填补边框,推导出公式
发现当边长为 \(n\) ，长度 \(length+=n*4+i*2-(n-4) \quad [for\quad i \quad in \quad [2 \sim n-1]]\)
$ a_n=4,8,…,2n-2,S_n= \frac{(n-2)(4+(2n-2))}{2}=(n-2)*(n+1)$
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
ll n;
cin>>n;
ll res=n*4+(n-2)*(n+1);
cout<<res-n+4<<endl;
}
return 0;
}
D. Super-Permutation
题意
设 \(b_i=(a_1+a_2+ … +a_i)\) ，问能否找到 \(1\sim n\) 的一个排列 \([a_1,a_2,…,a_n]\)，使得 $ [b_1+1,b_2+1,…,b_n+1]$ 也是\(1\sim n\) 的一个排列，若存在，输出 \([a_1,a_2,…,a_n]\)；否则输出\(-1\)
思路
- 当 \(n=1\) 时，答案显然为 \(1\)
- 当 \(n\gt 1\) 时， 假设 \(a_k= n\)，那么 \(b_k=(a_1+a_2+…+a_k) (mod \ n)=(b_{k-1}+n)(mod \ n)=b_{k-1}，k\) 只能取 \(1\)，否则 \(b\) 就不是一个排列，因此 \(a_1\) 必定为 \(n\)
- 当 \(n\) 为奇数时，$ b_n=(a_1 + a_2 + … + a_n)mod n=(1+2+ … +n)mod n= \frac{n(n+1)}{2}modn=0=b_1 $ ，\(b\) 中有重复的数字，无解
- 当 \(n\) 为偶数时，根据样例，可以构造 \(a=[n,n-1,2,,n-3,4,…,n-i]\)
- \(a[0]=0\)
- 当 \(i\) 是奇数时 \(a[i]=n-i\)
- 当 \(i\) 是偶数时 \(a[i]=i\)
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
int n;
cin>>n;
if(n==1)
{
puts("1");
continue;
}
if(n%2==1)puts("-1");
else{
cout<<n<<' ';
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
if(i%2==1)cout<<n-i<<' ';
else cout<<i<<' ';
}
puts("");
}
}
return 0;
}