二叉树的所有路径
给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。
叶子节点 是指没有子节点的节点。
示例 1：
输入：root = [1,2,3,null,5]
输出：["1->2->5","1->3"]
示例 2：
输入：root = [1]
输出：["1"]
【思路】题目要求从根节点到叶子的路径，所以需要前序遍历，这样才方便让父节点指向孩子节点，找到对应的路径。本图涉及到回溯，因为我们要把路径记录下来，需要回溯来回退一个路径再进入另一个路径。
递归
1、递归函数参数以及返回值
要传入根节点，记录每一条路径的path，和存放结果集的result，这里递归不需要返回值，代码如下：
void traversal(TreeNode root, List<Integer> path, List<String> result)
2、确定递归终止条件
if (cur == null) {
终止处理逻辑
}
本题只要找到叶子结点，就开始结束的处理逻辑了（把路径放进result里）。
那么什么时候算是找到了叶子结点呢？是当$cur!=null$，其左右孩子都为空的时候，就找到了叶子结点。所以本题的终止条件是：
if (cur.left == null && cur.right == null) {
终止处理逻辑
}
3、确定单层递归逻辑
整体代码如下：（看代码可以大致理解，读流程太繁琐了）
递归＋回溯
//递归法
class Solution {
public List<String> binsryTreePaths(TreeNode root) {
List<String> res = new ArrayList<>();//存最终的结果
if (root == null) {
return res;
}
List<Integer> paths = new ArrayList<>();//作为结果中的路径
traversal(root, paths, res);
return res;
}
private void traversal(TreeNode root, List<Integer> pths, List<String> res) {
paths.add(root.val);// 前序遍历，中
//遇到叶子结点
if (root.left == null && root.right == null) {
//输出
StringBuilder sb = new StringBuilder();//StringBuilder用来拼接字符串，速度更快
for (int i = 0; i < path.size()-1; i++) {
sb.append(paths.get(i)).append("->");
}
sb.sppend(paths.get(paths.size() - 1)); //记录最后一个节点
res.add(sb.toString()); //收集一个路径
return;
}
// 递归和回溯是同时进行，所以要放在同一个花括号里
if (root.left != null) {
traversal(root.left, paths, res);
paths.remove(paths.size() - 1);//回溯
}
if (root.right != null) { //右
traversal(root.right, paths, res);
paths.remove(paths.size() - 1);//回溯
}
}
}
//方法二
class Solution {
List<String> result = new ArrayList<>();
public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
deal(root, "");
return result;
}
public void deal(TreeNode node, String s) {
if (node == null)
return;
if (node.left == null && node.right == null) {
result.add(new StringBuilder(s).append(node.val).toString());
return;
}
String tmp = new StringBuilder(s).append(node.val).append("->").toString();
deal(node.left, tmp);
deal(node.right, tmp);
}
}