1.算法描述
蛙跳算法是基于种群进化的元启发式算法之一，通过模拟自然界中青蛙觅食过程中种群所体现出的交流与合作行为，以实现对问题的求解。在一片湿地中，分布着一群青蛙，每只青蛙有自己的想法，每只青蛙的想法则被定义为一个解。每只青蛙找到食物时，都会向其周围的青蛙传递信息，从而影响周围青蛙向其靠近，形成一个子种群(模因组)。可见，湿地中青蛙种群将形成多个这样的子种群。子种群内的青蛙相互影响，从而实现组内的局部搜索。当青蛙跳跃一定次数后，为了寻找更多的食物，所有青蛙将重新混合后再次形成子种群，寻找更多的食物。至此，完成种群的一次全局搜索。子种群局部搜索与整个种群全局搜索交替进行，从而实现对问题的求解。
蛙跳算法（SFLA）是一种全新的启发式群体进化算法，具有高效的计算性能和优良的全局搜索能力。对混合蛙跳算法的基本原理进行了阐述，针对算法局部更新策略引起的更新操作前后个体空间位置变化较大，降低收敛速度这一问题，提出了一种基于阈值选择策略的改进蛙跳算法。通过不满足阈值条件的个体分量不予更新的策略，减小了个体空间差异，从而改善了算法的性能。数值实验证明了该改进算法的有效性，并对改进算法的阈值参数进行了率定。
SFLA由Eusuff和Lansey为解决组合优化问题于2003年最先提出。作为一种新型的仿生物学智能优化算法，SFLA 结合了基于模因（meme）进化的模因演算法（MA，memeticalgorithm）和基于群体行为的粒子群算法（PSO,particle swarm optimization）2 种群智能优化算法的优点。该算法具有概念简单，调整的参数少，计算速度快，全局搜索寻优能力强，易于实现的特点。混合蛙跳算法主要应用于解决多目标优化问题，例如水资源分配、桥墩维修、车间作业流程安排等工程实际应用问题
2.仿真效果预览
matlab2022a仿真结果如下：
3.MATLAB核心程序
%%产生初始青娃
F=m*n;
tic;
for i1=1:F
p(i1,:)=pmax*rands(1,d);
end
%%全局迭代寻优
yy=zeros(1,MAXGEN);
for ii=1:MAXGEN
for i2=1:F
fitness(i2)=fun(p(i2,:));
end
%排序，找最好的，并分组
[fitsort,index]=sort(fitness);
for i3=1:F
x(i3,:)=p(index(i3),:);
end
gx=x(1,:);%种群内最好的青娃
yy(ii)=fitsort(1);
% yy(ii)=fun(x(1,:));
% local=zeros(n,d);
for i4=1:m
local = p(i4:m:end,:);
for j=1:Ne %每组青蛙迭代次数
pb=local(1,:);%组内最优
pw=local(n,:);%组内最差
s1=rand.*(pb-pw);%采用组内最优更新
s1(find(s1>smax))=smax;
temp= pw+s1;
temp(find(temp>pmax))=pmax;
temp(find(temp<pmin))=pmin;
if fun(temp) > fun(pw)
s1=rand.*(gx-pw);%采用全局最优更新
s1(find(s1>smax))=smax;
temp=pw+s1;
temp(find(temp>pmax))=pmax;
temp(find(temp<pmin))=pmin;
end
if fun(temp)>fun(pw)
s1=pmax*rands(1,d);%随机更新
s1(find(s1>smax))=smax;
temp=pw+s1;
temp(find(temp>pmax))=pmax;
temp(find(temp<pmin))=pmin;
end
local(n,:) = temp;
for loc=1:n
fitlocal(loc)=fun(local(loc,:));
end
[localsort,indexlocal]=sort(fitlocal);
for loc=1:n
localnew(loc,:) = local(indexlocal(loc),:);
end
local=localnew;
end %结束Ne
p(i4:m:end,:) =local;
end %结束m
%最好的青娃适配值
end %结束MAXGEN
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