思路
考虑 \(a_i\) 要么是 \(b_i\) 要么是 \(b_i - s\)。
考虑 \(s\) 代表着什么。
它是 \(a\) 的前缀和。
那么必然是往前一段 \(b\) 的和。
因为每个 \(b\) 代表着要么是这一位的 \(a\) 或者前面所有的 \(a\)。
考虑设 \(f_i\) 为这个位置填 \(b_i\) 的方案数。
\(g_i\) 为这个位置填与 \(b_i\) 不同的 \(b_i - s\) 的方案数。
那么有：
\[f_i=f_{i-1}+g_{i-1}
\]
\[g_i=\sum_{j=1}^{i-1}g_j[sum_{i-1}-sum_{j-1}\not = 0]
\]
下面这个式子可以直接哈希表优化，实现使用的 \(\text{map}\)。
Code
/**
* @file 1485F.cpp
* @author mfeitveer
* @date 2023-11-10
*
* @copyright Copyright (c) 2023
*
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define x first
#define y second
#define mp(x, y) make_pair(x, y)
#define fro(i, x, y) for(int i = (x);i <= (y);i++)
#define pre(i, x, y) for(int i = (x);i >= (y);i--)
#define dbg cerr << "Line " << __LINE__ << ": "
#define EVAL(x) #x " = " << (x)
typedef int64_t i64;
typedef uint32_t u32;
typedef uint64_t u64;
typedef __int128_t i128;
typedef __uint128_t u128;
typedef pair<int, int> PII;
bool ed;
const int N = 1000010;
const int mod = 1e9 + 7;
int n, m;
i64 all, g[N], f[N], a[N], sum[N];
inline void mo(i64 &x)
{ x = (x % mod + mod) % mod; }
inline void solve()
{
cin >> n;
fro(i, 1, n) cin >> a[i], sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
map<i64, i64> mp; f[1] = all = mp[0] = 1;
fro(i, 2, n)
{
i64 x = all - mp[sum[i - 1]];
g[i] = x, f[i] = g[i - 1] + f[i - 1];
mo(g[i]), mo(f[i]);
all += g[i], mp[sum[i - 1]] += g[i];
mo(all), mo(mp[sum[i - 1]]);
}
cout << (g[n] + f[n]) % mod << "\n";
}
bool st;
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0);
double Mib = fabs((&ed-&st)/1048576.), Lim = 1024;
assert(Mib<=Lim), cerr << " Memory: " << Mib << "\n";
int t; cin >> t;
while(t--) solve();
return 0;
}