今天遇到了需要排序的题目，我们已知的就是用已有的算法进行排序，也就是使用Arrays.sort(nums[])，这个算法本质是快排，在算法比赛的时候可以使用，但是如果需要手撕代码就不可以了，所以我们需要积累常见的数组排序方法。
一、冒泡排序（改进版）
基本思想：
冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
算法描述
1.比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换他们两个
2.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4.持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
具体代码如下：
public static void BubbleSort(int[] numbers){ //外层循环控制比较次数 for (int i=0;i<numbers.length-1;i++){ int flag=0;//默认标记为0 //内层循环控制到达位置 for (int j=0;j<numbers.length-1-i;j++){ //比较前面的元素比后面元素大交换，同理也可以比较小 if (numbers[j]>numbers[j+1]){ int temp=numbers[j]; numbers[j]=numbers[j+1]; numbers[j+1]=temp; flag=1;//如果还有交换，标记为1 } } if (flag==0){//如果没有交换过的元素，则已经有序了 return; } } } //调用 int[] n={60,38,5,14,7,23,89,77,88,4,35,45,67,99,87}; System.out.println(Arrays.toString(n)); BubbleSort(n); System.out.println(Arrays.toString(n)); //结果 System.out: [60, 38, 5, 14, 7, 23, 89, 77, 88, 4, 35, 45, 67, 99, 87] System.out: [4, 5, 7, 14, 23, 35, 38, 45, 60, 67, 77, 87, 88, 89, 99]
需要注意的是：这个是冒泡排序改进版，也就是在内部循环的时候，可能会出现内部已经排好了，但是外部还在循环的情况（因为设置需要循环length-1次），所以这个时候我们设置一个flag，如果内部没有改动，则跳出循环，减少循环次数。
【易错】同时有个易错点！！内部循环的时候，是使用 j 变量，也就是内层循环的变量，不要用外层 i 。
