被踩爆了好神的题啊！
转化一下题意，给出三个数组 \(a, b, c\)，每次可以单点修改 \(a, b, c\)，询问即求 \(b_i = a_j = c_k, 1 \le i < j < k \le r\) 的数量。
发现每种颜色是独立的，故分开单独考虑。设 \(b_i = a_j = c_k = w\)。考虑根号分治。设 \(B = \sqrt{n + m}\)。
- 如果 \(w\) 的出现次数 \(\le B\)，直接暴力计算 dp 值，在 \(k\) 处加即可，查询直接查询前缀和，可以用分块平衡复杂度，\(O(1)\) 单点查，\(O(B)\) 查询即可。
- 如果 \(w\) 的出现次数 \(> B\)，这样的数不超过 \(B\) 个，对于每个数维护一个动态 dp，仍然是使用分块维护前缀矩阵积，\(O(B)\) 单点查，\(O(1)\) 查询即可。
你会发现每一处都奇妙地平衡了时间复杂度。因此时间复杂度 \(O((n + m) \sqrt{n + m})\)。