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Atcoder Beginner Contest 313

发布时间 2023-08-07 11:45:57作者: weakpyt

C

D

E

F

有 \(n(1\le n\le 40)\) 张牌，每一张牌正面写上了数字 \(a_i\)，背面写上了数字 \(b_i\)。最初所有牌都是正面朝上。

有 \(m\) 个机器，每个机器有参数 \(x_i,y_i(1\le x_i,y_i\le n)\)，\(x_i\) 可以等于 \(y_i\)。

每个机器只能启动一次，并且有 \(\frac{1}{2}\) 的概率将牌 \(x_i\) 翻转，同时有 \(\frac{1}{2}\) 的概率将牌 \(y_i\) 翻转。

你可以选择若干机器启动，使得最终局面中牌朝上的面的数字的期望和最大。求这个最大值。

G

有 \(n\) 堆石子，每次操作分为以下两种：

  • 从每一个还有石子的堆中各取出一个放入背包。
  • 从背包中取出 \(n\) 个石子放入每一堆中。

可以进行无限次操作，求可能形成的局面个数。（对 \(998244353\) 取模）