暴力1：直接 dfs 枚举每个位置状态，复杂度 \(O(2^n)\)，预计 10pts。
暴力2：考虑贪心，如果一个左括号有多个合法的右括号匹配，则一定选最靠右的，而一对括号匹配当且仅当字符相同且中间部分可以完全匹配。
怎么判断能否一段连续区间可以完全匹配呢？我们可以用栈模拟！
假设该区间为 \([l, r]\)。如果栈在 \(l-1\) 时的形态与 \(r\) 时的形态相同，则可以匹配。
而栈的形态我们可以用字符串哈希记录。
所以我们只需要 \(O(n)\) 预处理出每个位置的哈希值，然后对于每一个点，从右往左找第一个哈希值相等的位置，递归处理即可。复杂度 \(O(n^2)\)，预计 50pts。
正解：现在的瓶颈是如何 \(O(1)\) 找到最靠右的匹配位置。
我们可以每个点的哈希值离散化并存入 vector 中进行分类。
然后对于当前状态 dfs(l, r)，二分坐标在 \([l, r]\) 范围中与 \(l\) 匹配且最靠右的位置，即在 vec[hash[l]] 中进行 upper_bound。
最后复杂度均摊下来就是 \(O(n\log n)\)，预计 100pts。