医院设置(二叉树)

发布时间 2023-10-07 16:04:04作者: 努力吧少年^-^

https://www.luogu.com.cn/problem/P1364
这道题是个二叉树(为什么有人要去用dfs,bfs去做??(▔___▔))

题目描述
这道题让我们在这棵树上修建一家医院,而且让人们到医院的距离和最短,距离和也就是每一个点到医院的距离*这个点上有的人数(就这么简单)

首先我们可以建一个结构体,里面存了每一个点的信息:人数,左子树,右子树,根节点,到医院的距离。

struct node{
    ll shu,zuo,you,gen,ju;//人数,左子树,右子树,根节点,距离
}a[110];

照着输入,可是问题来了,它的根节点怎么求?

很简单,就是把它的左子树还有右子树的根节点标记为i,就解决了。

for(int i=1;i<=n;i++){
    cin>>a[i].shu>>a[i].zuo>>a[i].you;//人数,左子树,右子树
    a[a[i].zuo].gen=i;//标记
    a[a[i].you].gen=i;
}

后面开一个for,枚举如果第i个点就是医院,算出他的距离和,再取最小值
那每一个点到医院的距离怎么求?

可以写个函数计算,代码如下:

void juli(ll k,ll h){//这个点,它的距离,初始值就是i和0
    a[k].ju=h;//把距离赋值
    vis[k]=1;//标记,不然有的点有可能重复计算
    if(a[k].zuo!=0&&vis[a[k].zuo]==0) juli(a[k].zuo,h+1);//左子树不    为空并且他没有被标记过,进左子树,距离+1
    if(a[k].you!=0&&vis[a[k].you]==0) juli(a[k].you,h+1);//右子树不为空并且他没有被标记过,进右子树,距离+1
    if(a[k].gen!=0&&vis[a[k].gen]==0) juli(a[k].gen,h+1);//根节点不为空并且他没有被标记过,进根节点,距离+1
    return ;//返回
}

 

注:每一次vis数组都要清0
计算距离和不用说:

for(int j=1;j<=n;j++) sum+=a[j].ju*a[j].shu;//距离*人数

 

最后再取一个最小值,输出答案,就可以了

附上代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node{
    ll shu,zuo,you,gen,ju;
}a[110];
ll vis[110],n,ans=0x3f3f3f3f;
void juli(ll k,ll h){
    a[k].ju=h;
    vis[k]=1;
    if(a[k].zuo!=0&&vis[a[k].zuo]==0) juli(a[k].zuo,h+1);
    if(a[k].you!=0&&vis[a[k].you]==0) juli(a[k].you,h+1);
    if(a[k].gen!=0&&vis[a[k].gen]==0) juli(a[k].gen,h+1);
    return ;
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i].shu>>a[i].zuo>>a[i].you;
        a[a[i].zuo].gen=i;
        a[a[i].you].gen=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        //假设a[i]为医院
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        juli(i,0);
        ll sum=0;
        for(int j=1;j<=n;j++) sum+=a[j].ju*a[j].shu;
        ans=min(ans,sum);
    }cout<<ans;
    return 0;
}