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【leetcode】104. Maximum Depth of Binary Tree

发布时间 2023-06-07 21:07:05作者: LastBattle

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最大深度 3 。

 

题解1
遍历法，隐式回溯

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int res = 0;
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return 0;
        }

        helper(root, 0);

        return res;
    }

    void helper(TreeNode* root, int depth) {
        if (root == nullptr) {
            res = max(res, depth);
            return;
        }

        helper(root->left, depth + 1);
        helper(root->right, depth + 1);
    }
};

每次左、右走的时候，都把depth加1，因为是在参数里面加的，所以递归会为我们自动的完成回溯，不需要显示回溯了。

 

题解2
遍历法，显式回溯

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int res = 0;
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return 0;
        }

        helper(root, 0);

        return res;
    }

    void helper(TreeNode* root, int depth) {
        if (root == nullptr) {
            res = max(res, depth);
            return;
        }

        ++depth;
        helper(root->left, depth);
        --depth;
        
        ++depth;
        helper(root->right, depth);
        --depth;
    }
};

depth每次都在传参之前改变，所以说每次从左、右递归回来，都需要手动显式回溯，否则就会出现重复计算的问题。也可以把遍历左、右之间depth的操作省去，因为减和加正好抵消了，但是就隐藏了具体细节。本着清楚透彻的原则，多写点没关系。

当然上面是针对空节点作为base case，也可以再加上叶子节点作为base case，这都无伤大雅，思路是一样的，换汤不换药而已。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int res = 0;
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return 0;
        }

        helper(root, 0);

        return res;
    }

    void helper(TreeNode* root, int depth) {
        if (root == nullptr) {     
            return;
        }

        if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {
            res = max(res, depth + 1);
            return;
        }

        ++depth;
        helper(root->left, depth);
        --depth;

        ++depth;
        helper(root->right, depth);
        --depth;
    }
};

 

题解3
分治法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) {
            return 0;
        }

        auto left = maxDepth(root->left);
        auto right = maxDepth(root->right);

        return 1 + max(left, right);
    }
};