704.二分查找

思路

利用 middle 去寻找 target

前提条件：

这道题目的前提是数组为有序数组，同时题目还强调数组中无重复元素，因为一旦有重复元素，二分查找法返回的元素下标可能就不唯一，这些都是二分法的前提，以后看到题目描述后可以先想一想是否符合二分查找的条件。
难点：

二分查找的难点在于边界问题，很容易思路混乱。例如到底是 while(left <= right) 还是 while(left < right)，到底是 right = middle - 1 还是 right = middle 呢？
解决方式：

二分法的区间一般有两种定义方式，左闭右闭即 [left, right] ，左闭右开即 [left, right) 。

第一种：左闭右闭

区间的定义就决定了二分法的代码应该怎么写，因为定义 target 在 [left, right] 区间，所以有如下两点：

while (left <= right) 要使用 <= ，因为 left = right 是有意义的，例如 [1, 1] 。
if(nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1 ，最初 right 的赋值为 nums.length - 1，因为当前这个 nums[middle] 一定不是 target ，那么接下来要查找的区间右结束下表一定是 middle - 1

代码如下：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1; // 定义target在左闭右闭区间里，[left, right]
        while (left <= right) {
            int middle = left + (right - left) / 2; // 防止边界溢出
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle - 1; // target 在左区间里，所以 [left, middle - 1]
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右边界里，所以 [middle + 1, right]
            } else {
                return middle; // 找到target，直接返回下标
            }
        }
        return -1; // 没有找到target，返回-1
    }
}

第二种：左闭右开

边界处理方式截然不同，如下两点：

while(left < right) ，这里使用 < ，因为 left == right 在区间 [left, right) 是没有意义的。例如 [1, 1) ，这是违法的。
if(nums[middle]) right 更新为 middle ，最初 right 的赋值为 nums.length ，因为当前 nums[middle] 不等于 target ，而寻找区间又恰为 左闭右开 区间，所以 right 更新为 middle ，下一个查询区间也不会去比较 nums[right]

代码如下：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length; // 定义target在左闭右闭区间里，[left, right)
        while (left < right) {
            int middle = left + (right - left) / 2; // 防止边界溢出
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle; // 在左区间里，所以 [left, middle)
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // 在右区间里，所以 [middle, right)
            } else {
                return middle; // 找到target，返回
            }
        }
        return -1;，// 未找到target，返回-1
    }
}

27.移除元素

题目链接：27.移除元素

视频教程

文章教程

思路

不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。

双指针法

双指针法（快慢指针）：通过一个快指针和满指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。

定义快慢指针：

快指针：寻找新元素的指针，通过遍历数组寻找出不含目标元素的数组
满指针：用来在原数组的基础上生成新数组

双指针法在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组、链表、字符串等操作的面试题，都使用双指针。

代码实现

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

class Solution {
    public int removeElement(int[] nums, int val) { //同侧开始
        int slow = 0;
        for (int fast = 0;fast < nums.length;fast++) {
            if (nums[fast] != val) {
                nums[slow] = nums[fast];
                slow++;
            }
        }
        return slow;
    }
}

class Solution {
    public int removeElement(int[] nums, int val) { //两侧开始
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            if (nums[left] == val) {
                nums[left] = nums[right];
                right--;
            } else {
                left++;
            }
        }
        return left;
    }
}